一、涉外仲裁裁决的执行权属于谁?

1、涉外仲裁裁决的执行权属于法院

我国的涉外仲裁机构是下设在中国国际商会的国际经济贸易仲裁委员会和海事委员会。这两个机构是民间性质的组织。

由于我国涉外仲裁机构的民间性质，对当事人之间的争议只有裁决权，而没有执行权。执行权只能由人民法院行使。

2、对于生效的仲裁裁决或调解书而言，是具有强制执行力的法律文书。如果当事人一方不自觉履行仲裁裁决或调解书中确定的义务，对方当事人可以向被执行人的住所地或财产所在地的中级人民法院申请强制执行。由人民法院对仲裁裁决和调解书执行，既体现了对当事人合法权益的保护，也体现了司法对仲裁的监督。对于涉外仲裁机构作出的仲裁裁决，被执行人如果能够提出证据证明仲裁裁决具有法定的不予执行的情形的，人民法院应组成合议庭进行审查。经核实的，人民法院裁定不予执行。

二、申请撤销涉外仲裁裁决的情形有哪些?

1、在下列情形之下，当事人可以申请有管辖权的人民法院撤销涉外仲裁裁决：

(1)当事人在合同中没有订立仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的。

(2)被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的。

(3)仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的。

(4)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。

2、在申请撤销涉外仲裁裁决时，应特别注意的一点是：在涉外仲裁中，当事人有权选择仲裁所适用的程序规则，即仲裁规则，如果当事人未对仲裁所适用的仲裁规则作出特殊的约定，则仲裁机构可以根据《仲裁法》以及仲裁机构自己的仲裁规则所规定的程序进行审理并作出仲裁裁决。

但是，如果当事人一旦选择适用其他仲裁机构的仲裁规则，如当事人约定中国国际经济贸易仲裁委员会按照国际贸易法委员会仲裁规则进行仲裁，则仲裁庭的组成与仲裁的程序应当与当事人选择的仲裁规则中的规定相一致，否则，当事人即可以仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符为由申请撤销该仲裁裁决。

与一般的纠纷一样，若是当事人之间存在有效的仲裁协议，那么即使纠纷当事人一方为外国组织、或者是个人，依旧可以提出仲裁请求。仲裁机构受理涉外纠纷后，即使进行了裁决，任何一方当事人，都不得在另一方不履行裁决的情形下，向仲裁机构提出执行请求。