一、继承人在哪些情况下可以放弃继承权

视情况而定。赡养父母是每个子女的责任和义务，是否赡养和是否继承没有必然联系，在遗产继承方面，如果当事人生前立有遗嘱那就以遗嘱为准，如果没有遗嘱的，则按法定顺序来继承。

《民法典》第一千一百三十条

同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。

有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

二、继承人可不可以放弃继承遗产

继承人可以放弃继承遗产。

继承人放弃继承权，应当在继承开始后、遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示，没有表示的，视为接受继承。

有效的放弃继承应符合以下条件：

1、必须是继承人本人作出放弃的表示，他人（包括继承人的监护人）都无权放弃。

2、继承人具备民事行为能力。

3、放弃继承权须在特定时间作出。

继承人放弃继承权，应当在继承开始后、遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。

受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出放弃受遗赠的表示，到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

《民法典》第一千一百二十四条

继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。

受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

三、第一顺序继承人放弃继承的由谁继承

如果是部分第一顺序继承人放弃继承的，则遗产由其他第一顺序继承人继承；如果所以第一顺序继承人都放弃继承遗产的，则遗产由第二顺序继承人继承，也就是由被继承人的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承遗产。

这个兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

《中华人民共和国民法典》：第二章　法定继承　　第一千一百三十条　同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。\n对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。\n　　对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。\n有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。\n　　继承人协商同意的，也可以不均等。