一般情况下，抚养权一旦判定，不能变更。但如果存在以下情况，则法院有可能同意变更抚养权。

1、孩子满八周岁后自己选择变更抚养人的。

2、孩子实际没有与抚养权的一方共同生活的。

3、有抚养权的一方患有重大疾病或伤残导致无力抚养孩子的。

4、有抚养权的一方存在虐待、遗弃或不尽抚养义务的行为。

离婚了孩子判给女方能改姓吗

离婚了孩子判给女方可以改姓，但是需要经过男方的同意。

法律没有明确规定孩子需要跟谁姓，也就是说孩子本人具有姓名权，可以更改姓和名，在孩子未成年时，其改名的权利由其法定监护人代为行使。

离婚后孩子判给母亲，一般情况下其母亲就是孩子的法定监护人，依法能够代为行使孩子的姓名权，可以依法更改姓和名。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

《中华人民共和国民法典》

第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。