按照票据法的规定，持票人行使追索权有以下要求：

(1)必须是在法定的情形出现时，才能行使追索权。这些法定的情形包括：

第一，汇票被拒绝承兑。按照票据法的规定，远期汇票在到期日之前必须向票据记载的付款人提示承兑，在票据获得承兑后，持票人在到期日时可以要求付款人付款。如果付款人拒绝承兑，则该张汇票就无法取得付款，持票人的第一次付款请求权就无法实现。在这种情况下，持票人就可以行使追索权。

第二，承兑人或者付款人死亡或者逃匿。当这种情形出现时，持票人就无法行使第一次付款请求权，因而持票人可以依法行使追索权。但需要注意的是，汇票上记载的付款人在作出承兑前而死亡的，由于其还没有成为汇票的义务人，因此不承担票据义务。持票人也无须找付款人的继承人要求进行承兑，而直接向其前手行使追索权。

第三，承兑人或者付款人被依法宣告破产。承兑人或者付款人因经营不善、资不抵债等原因，被依法宣告破产的，人民法院依法成立清算组，对其进行破产清算，承兑人或者付款人必须停止一切经营活动，失去处置自己财产的权利。这时候，持票人的第一次付款请求权不时能实现，在这种情况下，持票人就可以依法行使追索权。

第四，承兑人或者付款人被依法责令终止业务活动。在承兑人或者付款人因违法行为，被有关部门责令停业或者关闭、吊销营业执照或者经营许可证时，承兑人或者付款人的业务活动必须停止，在这种情况下，持票人的第一次付款请求权也难以实现。持票人就可以依法行使追索权。

第五，票据到期时，承兑人或付款人拒绝付款。需要注意的是，票据的持有人在票据到期之前请求付款而被拒绝的，或者到期没有去提示付款而超过付款期的，则不能行使追索权。其中，持票人在票据记载的期限内或法定的期限内，没有作出提示承兑或提示付款的表示的，就视为自动放弃追索权。

(2)追索权的对象限定在出票人、背书人、保证人等票据债务人的范围内，也就是说，追索权只能向前手行使。

(3)向前手行使追索权，不受顺序的限制，也就是说，可以向自己的直接前手行使追索权，也可以向其中的某一前手或者同时向部分、全部前手行使追索权。