一、总公司和分公司是否可以签合同

总公司和分公司不可以签合同。分公司和总公司签合同，相当于总公司为分公司制定了内部规则，不是合同。

分公司并不是独立法人，只是总公司的分设机构，权利义务还要总公司承担，分公司在总公司授权范围内可以对外签订合同。

《公司法》第十四条

公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。

公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。

二、同时和两家公司签合同是否违法

同时和两家公司签合同的，如果其中一份合同是非全日制用工的兼职劳动合同的，则不违法，但是需要两家公司都同意；

如果有其中一家公司不同意有员工同时与其他公司建立劳动关系的，则在公司知道后可以因此与劳动者解除劳动关系，而且不需要支付经济补偿金。

《劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

三、中标后可以委托单位分公司签合同吗

如果是总公司中标后委托分公司签署合同，是可以的。

法律规定，中标单位如果已经中标可以委托分公司进行签署合同，但是中标人不得向其他集团和公司进行转让中标，也不能进行肢解后向他人进行转让，只能够由本公司或者是本公司旗下的相关分公司进行工作。

《中华人民共和国招标投标法》第四十八条

中标人应当按照合同约定履行义务，完成中标项目。

中标人不得向他人转让中标项目，也不得将中标项目肢解后分别向他人转让。

中标人按照合同约定或者经招标人同意，可以将中标项目的部分非主体、非关键性工作分包给他人完成。

接受分包的人应当具备相应的资格条件，并不得再次分包。

中标人应当就分包项目向招标人负责，接受分包的人就分包项目承担连带责任。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第二章　劳动合同的订立　　第二十一条　【试用期内解除劳动合同】在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。