一、夫妻之间存在遗弃罪吗？

存在。遗弃行为必须达到情节恶劣程度的，才构成犯罪。也就是说，情节是否恶劣是区分遗弃罪与非罪的一个重要界限。根据司法实践经验，遗弃行为情节恶劣是指：

由于遗弃而致被害人重伤、死亡的；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的；行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷一危难境地的；遗弃手段十分恶劣的（如在遗弃中又有打骂、虐待行为的）等等。

《刑法》第261条

对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

二、婚后夫妻间是否存在强奸罪

存在。

强奸，是指违背妇女意志，使用暴力、胁迫或者其他手段强行与妇女发生性关系或者奸淫不满14周岁的幼女的行为。

婚内强奸，是指夫妻在婚姻关系存续期间，丈夫使用暴力等手段强行与妻子发生性关系的行为。

从法律规定上来看，并未将丈夫排除在强奸罪的主体之外，因为刑法规定强奸罪旨在保护妇女的性权利不受侵犯，与实施强奸行为的主体是什么身份无关；

结婚并不能剥夺女性的性的自然权利，妇女仍有权利支配她的性生活，所以法律要尽量保护妇女的这种自然权利，理论上，丈夫对妻子实施婚内强奸也可能构成强奸罪。

《刑法》第二百三十六条

以暴力、胁迫或者其他手段强奸妇女的，处三年以上十年以下有期徒刑。

奸淫不满十四周岁的幼女的，以强奸论，从重处罚。强奸妇女、奸淫幼女，有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑：

（一）强奸妇女、奸淫幼女情节恶劣的；

（二）强奸妇女、奸淫幼女多人的；

（三）在公共场所当众强奸妇女的；

（四）二人以上轮奸的；

（五）致使被害人重伤、死亡或者造成其他严重后果的。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第四章　侵犯公民人身权利、民主权利罪　　　　第二百六十一条　对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。