对于应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。而如果当事人被公安机关通辑的，不管是否构成犯罪，都应该主动到公安机关投案：如果经查确不构成犯罪，也可以争取公安机关早日解除通辑措施，还当事人的自由；如果确实已经构成犯罪的，当事人也可以为自己争取互从轻或减轻处罚的机会。

网上追逃会监控家人吗

一般不会通知家属，更不会监控家属。

网上追逃，是指公安机关各部门、各警种在日常公安业务工作中，发挥各自的职责优势，发现可疑人员时，及时与公安网“全国在逃人员信息系统”或“全国在逃人员信息光盘”进行快速查询、比对、抓获在逃犯罪嫌疑人员的侦查机制。

但根据案情的需要，公安机关会做家属工作，督促犯罪嫌疑人自首。

网上追逃不同于通缉。在刑事诉讼法中，通缉是一种执行逮捕的特殊形式，它的使用对象是应当逮捕的在逃的犯罪嫌疑人，而网上追逃的对象不仅包括办理了逮捕法律手续的在逃犯罪嫌疑人，而且大量的对象是刑事拘留在逃犯罪嫌疑人；通缉令可以通过广播、电视、报刊、计算机网络等公开媒体对外发布，为广大公众所知晓，而网上追逃逃犯信息只能在公安网上发布，仅供公安机关查询比对，它对外保密，其受众面仅限于公安机关人民警察；按照公安部公刑（2000）99号“关于办理《公安部通缉令》有关事项的通知”精神，被通缉人员信息必须先上公安网，录入“公安部在逃人员信息数据库”，网上追逃已吸收了通缉的部分职能。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十三条应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。

各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。

《中华人民共和国刑法》第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。