公安机关关于违法运用资金罪可以立案的情形有，如果社会保障基金管理机构等公众资金管理机构，以及保险公司等资产管理公司，违反国家规定运用的资金数额高于三十万元的，或者具有多次违反国家规定运用资金等情节严重的情形的，公安机关应当予以立案。

一、背信运用受托财产罪既遂的最新量刑标准有哪些

背信运用受托财产罪既遂的量刑标准：商业银行、证券交易所、期货交易所、证券公司、期货经纪公司、保险公司或者其他金融机构，违背受托义务，擅自运用客户资金或者其他委托、信托的财产，情节严重的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处三万元以上三十万元以下罚金；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。

二、必须招标的工程范围和标准

悉数或部分运用国有资金出资或国家融资的项目包括：（一）运用预算资金200万元人民币以上，而且该资金占出资额10%以上的项目；（二）运用国有企业事业单位资金，而且该资金占控股或主导地位的项目。运用国际组织或外国政府借款、帮助资金的项目包括：（一）运用世界银行、亚洲开发银行等国际组织借款、帮助资金的项目；（二）运用外国政府及其机构借款、帮助资金的项目。其他的大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目，有必要招标的具体规模由国务院开展变革部门会同国务院有关部门按照确有必要、严厉限制的原则制订，报国务院批准。其勘测、规划、施工、监理以及与工程建造有关的重要设备、材料等的收购到达下列规范之一的，有必要招标：（一）施工单项合同预算价在400万元人民币以上；（二）重要设备、材料等货物的收购，单项合同预算价在200万元人民币以上；（三）勘测、规划、监理等服务的收购，单项合同预算价在100万元人民币以上。

三、满足什么条件会构成背信运用受托财产罪？

满足以下条件会构成背信运用受托财产罪：（一）主体是商业银行、证券交易所、期货交易所、证券公司、期货经纪公司、保险公司或者其他金融机构；（二）主观方面只能是故意；（三）客体是金融机构委托理财和公众资金经营制度；（四）客观方面表现为违背受托义务，擅自运用客户资金或者其他委托、信托的财产的行为。