补充侦查时发现新罪的处理：应当立案侦查（并案），同时，自发现之日起重新计算侦查羁押期限。全案不受补充侦查时限的限制。侦查羁押期限，是指犯罪嫌疑人在侦查中被逮捕以后到侦查终结的期限。

一、检察院批捕之后是否一定会起诉

检察院批捕之后不一定会起诉。还要经过审查起诉程序，确定是否提起公诉。对于证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会作出起诉的决定。而对于犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者犯罪情节轻微，不需要判处刑罚或者免除刑罚的，可以不予起诉。

检察院批捕之后的流程是：

检察院批捕后，公安机关继续刑事侦查。具体如下：

1、对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月；

2、人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限；

3、人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉；

4、人民法院审理公诉案件，应当在受理后一个月以内宣判，至迟不得超过一个半月。

二、羁押时间从什么时候到什么时候

一般从被逮捕或者刑事拘留开始计算羁押时间。根据《刑事诉讼法》第一百五十六条规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。第一百六十条，在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照本法第一百五十六条的规定重新计算侦查羁押期限。

三、嫌疑人最多可以羁押多久

犯罪嫌疑人拘留最长可被羁押一个月零七天。1、传唤、拘传的时间最长不能超过12小时。2、拘留最长37天。3、逮捕后羁押的时间与办案期限相同，侦查阶段最长7个月，审查起诉阶段(检察院)1个半月，一审法院2个半月，二审法院2个半月，退回补充侦查后，侦查机关应当在1个月内补充完毕，补充侦查以2次为限，改变管辖案件重新计算办案(羁押)期限，发现新罪(漏罪)重新计算办案(羁押)期限。