不是自己的孩子有抚养义务，前提是该孩子和自己形成了扶养教育关系。以继子女父母为例，在法律上如果继子女与继父母有形成扶养、教育关系，那么继父母就要抚养小孩。因为继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用亲生父母子女关系。反之如果继父母子女之间没有扶养关系，那么继父母就无需抚养继子女。

一、配偶去世后对继子女有抚养义务吗

再婚后配偶去世，如果未成年的继子女与继父母共同生活形成了抚养教育关系，那么继父母对继子女是有抚养义务的。继父母与未成年继子女之间的关系适用亲生子女之间的父母子女关系。

根据2021年1月1日实施的《民法典》第一千零七十二条规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

第一千零六十七条第一款规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

二、继子女成年后还有权继承吗？

继子女成年后不一定有权继承，只有有扶养关系的继子女才能继承继父母的遗产。扶养关系的继子女可以从以下方法来判断：

(1)继子女尚未成年，随生父母一方与继父或继母共同生活时，继父或继母对其承担了部分或全部生活教育费，或成年继子女在事实上对继父母长期进行了赡养扶助，亦视为形成了抚育关系。

(2)继子女与继父母共同生活，继父母对继子女给予生活上的照料与抚养；或者虽未与继父母共同生活，但继父母对其承担了部分或全部生活费、教育费；或者成年继子女事实上长期赡养扶助继父母。

(3)继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费；继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料，即使未负担抚养费用，也应认为形成了抚养关系。

因此，符合上述情形，即可认定继子女与继父母之间有扶养关系，在此情况下，继子女才有权继承继父母的遗产。

三、继子不赡养老人有继承权吗

继子女与其继父母之间形成了扶养关系，继子女可享有继承权。如果继子女不赡养继父母，没有形成扶养关系，对继父母遗产不享有继承权。

在法律上扶养关系主要表现在以下几个方面：

1、继父母对未成年的继子女履行了抚养义务：

（1）继子女受继父母经济上的供养；

（2）继子女受继父母生活上的抚养、教育。

2、继父母对已成年但系限制行为能力或无行为能力的继子女履行了抚养义务。

3、继子女对继父母履行了赡养义务：

（1）继子女在经济上供养继父母；

（2）继子女在生活上扶助继父母。