一、案件移交检察院一般多久通知

根据法律规定，自拘留之日开始计算，最长不超过127天时，案件应转由检察机关接手处理。在此过程中，必须遵循以下具体流程：

首先，公安机关若认为有必要将某名被拘留在押人员逮捕，应当在拘留期满的三日内向人民检察院申请进行审查和批准。

然而，在某些特定情况下，申请审查和批准的时间最多可延长至多一日或四日。而针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，申请审查和批准的时间则可延长至30日。

其次，人民检察院应当在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。

最后，公安机关在对犯罪嫌疑人实施逮捕之后，其所进行的侦查羁押期限不得超过两个月。但如果案件情节较为复杂且期限已届满仍无法完成调查工作，则可以向上一级人民检察院提出申请，请求延长一个月的侦查羁押期限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

二、案件移交检察院后多久决定起诉不起诉

依据我国现行法律法规之规定，人民检察院对于所受理的移送审查起诉的各类案件，必须在一个自然月内做出是否提起公诉或不予起诉的最终决定。若遇重大、疑难的案件无法在该时间段内做出决定，则须报请检察长审核并通过后，方可适当延期十五天。

同时，对于由监察机关、公安机关递交的审查起诉案件，也应在同一个月之内作出判定，倘若发现在处理重大、复杂案件时仍需要更多时间，则可向检察长提出申请延长期限，最长可增加十五天；

然而针对犯罪嫌疑人口供确凿、认罪态度良好且满足速裁程序适用条件者，其案件处理流程应尽可能地缩短到十日内完成；待案情发展至极有可能判处有期徒刑超过一年的情况下，则可将案件审理期限延长至十五日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条

犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。

对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。

人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。

法律是一种强大的工具，它可以保护弱者，制约强者，维护社会的公正和公平。但是，法律的力量并不仅仅在于它的规定和惩罚，更在于我们每个人的理解和遵守。正如本文的标题所提出的问题，“案件移交检察院一般多久通知”，我们每个人都有责任和义务去学习和理解法律，去遵守法律，去维护法律的尊严和权威。只有这样，我们才能真正实现法治社会的理想，才能真正实现公正和公平。