处理医疗事故的方式有：

一、医患双方自行协商解决。《医疗事故处理办法》第11条规定：“病员及其家属和医疗单位对医疗事故或事件的确认和处理有争议时，可提请当地医疗事故技术鉴定委员会进行鉴定，由卫生行政部门处理。”所谓“确认和处理有争议”，是指病员或其家属和医疗单位对诊疗护理过程中发生的病员死亡、残废等不良后果，在认识上不一致，即在定性上有不同认识，以及双方在认定性质上无分歧，即都认为属于医疗事故，但在处理上却各持不同意见。即使如此，当医疗事故或事件发生后，也首先要通过医疗单位和病员或其家属自行协商的方式予以确认和解决，而不应跨越这一步骤直接提请当地医疗事故技术鉴定委员会进行鉴定，由卫生行政部门进行处理。

二、卫生行政部门的处理。医疗事故纠纷，经医疗单位和病员及其家属通过自行协商，对医疗事故的确认(即定性)和处理不能达成协议时，应由当地医疗事故技术鉴定委员会进行鉴定之后，由卫生行政部门进行处理。

三、诉讼解决。所谓诉讼解决，是指通过人民法院的审理来解决医疗事故纠纷。诉讼解决可分为民事诉讼解决、刑事诉讼解决和行政诉讼解决三种途径。

1、民事诉讼解决。《医疗事故处理办法》第11条规定“对医疗事故技术鉴定委员会所作的结论或者对卫生行政部门所作的处理不服的，病员及其家属和医疗单位均可在接到结论或者处理通知书之日起15日内，向上一级医疗事故技术鉴定委员会申请重新鉴定或者向上一级卫生行政部门申请复议;也可以直接向当地人民法院起诉。”法律赋予每个公民向人民法院起诉，通过诉讼程序解决医疗事故纠纷的权利。

2、刑事诉讼解决。1997年3月14日全国人大通过的修订后的《刑法》，增设了第335条医疗事故罪，即“医务人员由于严重不负责任，造成就诊人员死亡或者严重损害就诊人员身体健康的，处3年以下有期徒刑或者拘役”。这时，就应适用刑事诉讼程序。

3、行政诉讼解决。如果对上一级医疗事故技术鉴定和卫生行政部门的复议决定不服的，仍可对作出复议决定的卫生行政机关向人民法院提起行政诉讼。行政诉讼通俗称为“民告官”，因此，行政诉讼的被告必须是行政机关，而不是公民、企业、事业单位或者社会团体，否则就不称其为行政诉讼。