不会刑事起诉，但是会民事起诉。信用卡欠款本金在5万元以下，就算是恶意透支，不过因为透支数额没有达到数额较大的标准，没有构成信用卡诈骗，是不会被移交到检察院的。虽说可以避免公诉，但是银行还可以直接到法院提起民事诉讼。和刑事诉讼相比，民事诉讼是不用追究刑事责任的，但是法院会判决持卡人还款，如果不执行的话可能会被列入失信被执行人名单，成为一名老赖，说不定还会因为拒步执行罪判刑。

《中华人民共和国刑法》第一百九十六条

有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：

(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；

(二)使用作废的信用卡的；

(三)冒用他人信用卡的；

(四)恶意透支的

一、不还信用卡的后果是什么？

1、高额利息和滞纳金

信用卡不还款持卡人将不再享受信用卡免息期，将从消费当天开始计收每天万分之五的利息，按月计算复利。几万元的欠款不到几天，就会产生上千元的利息，时间越长利息越高。

超过信用卡免息期不及时还款的，银行将向信用卡持卡人收取滞纳金滞纳金，比例为最低还款额未还部分的5%，超过一定时间银行会对持卡人收取更高的罚息。

2、个人信用污点

个人信用记录有多重要，只要申请过信用卡或是申请过贷款就知道了，一旦自己的信用记录有了污点基本想申请信用卡就会很难，这还不是最麻烦的，最糟糕的是未来如果想买房子有了信用污点，房贷的贷款额度要比别人的少利率，要比别人的高，如果逾期严重申甚至想要多花利率，银行也不会放贷。

3、信用卡被停卡

信用卡不还款，银行就会收回给予持卡人的循环信用，信用卡就会被停卡。对于多次拖欠还款或长期拖欠大额欠款，银行会认为该持卡人具有较高的还款风险，从而会停止该张信用卡的使用，并向持卡人追讨欠款，遭遇银行追讨信用卡欠款仍然不还的，银行可能会申请拍卖持卡人其他固定资产。