斗殴被刑事拘留后，当事人有权委托辩护人、申请取保候审或监视居住。依据《刑事诉讼法》第３４条，犯罪嫌疑人自公安机关第一次讯问或采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查阶段，只能委托律师作为辩护人。犯罪嫌疑人在押期间要求委托辩护人的，公安机关应当及时转达其要求。犯罪嫌疑人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。依据《刑事诉讼法》第９１条可知，斗殴刑事拘留一般为１０日，特殊情况为３７日。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或监视居住。拘留法定期限届满，不予以释放、解除或变更的，当事人和辩护人、诉讼代理人、利害关系人可以依据本法第１１７条进行权利救济，向相关部门进行申诉和控告。

一、刑事拘留家属怎么处理

家人被刑事拘留，家属应该及时聘请律师，并且申请取保候审。

根据《刑事诉讼法》第三十三条犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。

侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。

犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。

二、诉讼诬告陷害罪的流程有哪些

诉讼诬告陷害罪的流程如下：

第一、立案：公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围立案侦查。

人民检察院管辖贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪。

第二、侦查：公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子可以刑事拘留。对于被拘留的人，应当在拘留后的24小时以内进行讯问。

犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问后或者采取强制措施之日起，可以聘请律师为其提供法律咨询、代理申诉、控告。

受委托的律师有权向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名，可以会见在押的犯罪嫌疑人，向犯罪嫌疑人了解有关的案件情况。

第三、审查起诉：人民检察院审查案件，应当讯问犯罪嫌疑人，听取被害人和犯罪嫌疑人、被害人委托的人的意见。

公诉案件自案件移送审查起诉之日起，犯罪嫌疑人有权委托辩护人。自诉案件的被告人有权随时委托辩护人。

人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理自诉案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。

第四、审判：人民法院对提起公诉的案件进行审查后，对于起诉书中有明确的指控犯罪事实并且附有证据目录；

证人名单和主要证据复印件或者照片的，应当决定开庭审判。除涉及国家秘密或者个人隐私的案件，人民法院审判第一审案件应当公开进行。