一、涉外不动产纠纷由哪个法院管辖的

涉外不动产纠纷由不动产所在地人民法院管辖。因不动产纠纷提起的诉讼属于人民法院专属管辖的范围，由不动产所在地人民法院管辖。

法条根据：《中华人民共和国民事诉讼法》第三十三条下列案件，由本条规定的人民法院专属管辖：

（一）因不动产纠纷提起的诉讼，由不动产所在地人民法院管辖；

（二）因港口作业中发生纠纷提起的诉讼，由港口所在地人民法院管辖；

（三）因继承遗产纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院管辖。

第二百五十九条在中华人民共和国领域内进行涉外民事诉讼，适用本编规定。本编没有规定的，适用本法其他有关规定。

二、不动产纠纷的诉讼时效

不动产纠纷诉讼时效一般为3年。按照规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

《民法典》第一百八十八条：向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

三、不动产登记纠纷有哪些分类

1．异议登记不当损害赔偿纠纷

异议登记具有使不动产登记簿上所记载的物权丧失正确性推定的法律效力。

异议登记是指权利人或者利害关系人对不动产物权登记的正确性存有异议而向不动产登记机关提出的登记。

2．虚假登记损害赔偿纠纷

虚假登记是指不动产登记簿上关于不动产的记载存在瑕疵。造成不动产登记瑕疵的原因有两种情况，一是不动产登记申请人故意向不动产登记机关提供虚假材料，致使不动产登记内容错误；二是因不动产登记机关工作人员的失误，导致不动产登记内容错误。

《中华人民共和国民法典》：第九章　诉讼时效　　第一百八十八条　向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。\n　　诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。