合同纠纷涉及犯罪，比如当事人涉嫌构成合同诈骗罪，不属于刑事诉讼中的自诉案件，不可以提起刑事自诉。但是对于民事合同纠纷，可以提起民事诉讼。

《刑事诉讼法》第二百一十条规定，自诉案件包括下列案件：

（一）告诉才处理的案件；

（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；

（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

法律依据：

《刑事诉讼法》第二百一十条

自诉案件包括下列案件：

（一）告诉才处理的案件；

（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；

（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

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不同阶段律师的作用？

1、协商阶段：律师可以就赔偿协议和谅解书的具体内容进行把关，找到漏洞进行反击，成本低节约双方时间。

2、仲裁阶段：律师可以帮助当事人分析案情和利弊得失，使当事人明确自己在仲裁中所处的地位。律师接受聘请仲裁以后，应当出庭参加仲裁，参加庭审调查和辩论，依法陈述意见和要求。若当事人不履行仲裁裁决，可依据法律规定向有管辖权的法院申请强制执行。

3、诉讼阶段：

（1）可以降低诉讼风险，诉讼涉及很多法律专业知识，因此，聘请了律师，则能全面控制和防范诉讼风险。

（2）作为原告请律师能全面提出索赔请求，作为被告则能与对方权利对等。律师在全面了解案情后，能就受害人所遭受的损失，提出全面的赔偿，并指导当事人或者由律师完整的收集证据，以便最大可能的使自己提出的请求得到支持。作为被告的代理律师同样可以与之对抗，维护正当权益。

（3）请律师能减少当事人的痛苦。普通人很少会和法院打交道，特别是碰上不讲理的对方，一个普通人很难接受这样的现实，请律师以后就可以全权委托律师处理，少了很多烦心事。请律师胜诉更有保障，索赔更充分。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第二章　第一审程序 第二节　自诉案件　　第二百一十二条　人民法院对自诉案件，可以进行调解；自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。本法第二百一十条第三项规定的案件不适用调解。\n人民法院审理自诉案件的期限，被告人被羁押的，适用本法第二百零八条第一款、第二款的规定；未被羁押的，应当在受理后六个月以内宣判。