存疑不起诉可以申请国家赔偿。存疑不起诉，是指检察院在行为人案件事实不清、证据不足的情况下，决定不起诉。在这种情况下，行为人被拘留属于无罪性质，当然可以要求国家赔偿，即国家侵权损害赔偿，这是国家对行使公共权利的侵权行为所造成的伤害承担赔偿责任的行为。国家赔偿的主要方式是支付赔偿金，财产能够返还或者恢复原状的，应当给予返还或者恢复原状。

存疑不起诉算刑事处罚吗

如果是存疑不起诉不算是刑事处罚。因为如果存疑不起诉此时是没有刑事处罚的。

而且检察院在这个时候是没有收集足够的证据的，所以这个时候是不予起诉的。但是如果有证据足够的话，那么此时检察院会有可能对嫌疑人提起诉讼的。

根据我国《刑法》的规定，刑事处罚包括主刑和附加刑两部分。主刑有：管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑。附加刑有：罚金、剥夺政治权利和没收财产。所有的刑事处罚必须经过人民法院判决。

不起诉是人民检察院通过审查起诉，认为案件缺乏诉讼条件或者处罚条件，或者认为没有起诉的必要，从而不将犯罪嫌疑人诉交法院审判的处理决定。

酌定不起诉的法律依据是刑事诉讼法第173条第2款规定：对于情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。

犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，主要包括犯罪嫌疑人又聋又哑，或者是盲人的；犯罪嫌疑人因防卫过当或紧急避险超过必要限度，并造成不应有危害而犯罪的；为犯罪准备工具制造条件的等。

《中华人民共和国国家赔偿法》

第十五条行使侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

（一）对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的；

（二）对没有犯罪事实的人错误逮捕的；

（三）依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；

（四）刑讯逼供或者以殴打等暴力行为或者唆使他人以殴打等暴力行为造成公民身体伤害或者死亡的；

（五）违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。