按照《劳动合同法》规定，用人单位在劳动合同解除或终止后，应负有以下义务：

1.支付相关的经济补偿。在法定条件下，用人单位应当按照有关法律的规定，向劳动者一次性支付经济补偿。主要有以下几类;

第一，劳动合同解除或终止补偿金。

第二，劳动合同解除或终止赔偿金。用人单位违法解除或终止劳动合同的，如果劳动者不要求继续履行后者劳动合同无法继续履行，用人单位需向劳动者支付赔偿金。

第三，伤残补助金。根据《工伤保险条例》的规定，职工因公致残被鉴定为5级、6级伤残的，经工伤职工本人提出，该职工可以和用人单位解除或终止劳动关系，由用人单位支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。职工因公致残被鉴定为7至10级的，劳动合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动合同的，由用人单位支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。

第四，医疗补助费。根据《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》(劳部发【1994】481号)规定，劳动者患病或者非因公负伤，经劳动鉴定委员会确认不能从事原工作、也不能从事用人单位另行安排的工作而解除劳动合同的，用人单位应按其在本单位的工作年限，每满1年发给相当于1个月工资的经济补偿金，同时还应发给不低于6个月工资的医疗补助费。患重病和绝症的还应增加医疗补助费，患重病的增加部分不低于医疗补助费的50%，患绝症的增加部分不低于医疗补助费的100%。

第五，竞业限制补偿费。根据《劳动合同法》第23条的规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。

2.其他义务：

第一，向社会保险经办机构缴纳有关费用。凡是依法应当由用人单位为劳动者缴纳的社会保险费用，在劳动合同终止时用人单位应当负责全部交足。

第二，向劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明，并在15日内为劳动者办理档案和社会保险转移手续。

第三，提供职业健康监护档案。

第四，返还劳动者寄存财产。

第五，用人单位进行经济性裁员，在6个月内如录用人员的，应当优先录用被裁减的人员。