根据我国《民法典》的规定，留置权的实现应依以下的程序进行：

（一）债权人行使留置权后，债务人应当在不少于2个月的期限内履行债务；双方当事人可以自行约定，但不得少于2个月。

（二）宽限期届满后，债务人仍不履行债务的，债权人可以与债务人协议以留置物折价，也可以依法拍卖或变卖留置物，以所得的价款优先受偿。留置财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。

《民法典》（2021.1.1生效）第四百五十三条【留置权债务人的债务履行期】留置权人与债务人应当约定留置财产后的债务履行期限；没有约定或者约定不明确的，留置权人应当给债务人六十日以上履行债务的期限，但是鲜活易腐等不易保管的动产除外。债务人逾期未履行的，留置权人可以与债务人协议以留置财产折价，也可以就拍卖、变卖留置财产所得的价款优先受偿。留置财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。

第四百五十五条【留置权的实现】留置财产折价或者拍卖、变卖后，其价款超过债权数额的部分归债务人所有，不足部分由债务人清偿。

一、留置权人该怎么去实现自己的留置权

债权人依法律规定行使留置权后，如果债务人在宽限期内仍不履行债务的，债权人可以与债务人协议以留置物折价，也可以依法拍卖、变卖留置物。留置物折价或拍卖、变卖后，其价款用于清偿主债权及利息、违约金、损害赔偿金、留置物保管费用和实现留置权的费用。

债权人与债务人应当在合同中约定，债权人留置财产后，债务人应当在不少于两个月的期限内履行债务。债权人与债务人在合同中未约定的，债权人留置债务人财产后，应当确定两个月以上的期限，通知债务人在该期限内履行债务。债务人逾期仍不履行的，债权人可以与债务人协议以留置物折价，也可以依法拍卖、变卖留置物。留置物折价或者拍卖、变卖后，其价款超过债权数额的部分归债务人所有，不足部分由债务人清偿。

二、关于留置权的实现法律是怎么规定的

《中华人民共和国民法典》第四百五十三条：留置权人与债务人应当约定留置财产后的债务履行期限；没有约定或者约定不明确的，留置权人应当给债务人六十日以上履行债务的期限，但是鲜活易腐等不易保管的动产除外。债务人逾期未履行的，留置权人可以与债务人协议以留置财产折价，也可以就拍卖、变卖留置财产所得的价款优先受偿。

留置财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。

综上所述，我国民法典明确规定的留置权如何实现，首先体现了当事人的意思自治，即当事人可以就何时清偿债务约定期限，如果没有约定的那么按照两个月为合理期限。