依据我国法律的规定，超市是不具有执法权的，超市发现小偷后，应该将移送到公安机关，私自对小偷进行处罚的，可能涉及的罪名包括敲诈勒索罪、非法拘禁罪等，在不构成犯罪的情况下，可以对超市相关人员给予行政处罚。

《中华人民共和国刑法》

第二百七十四条【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

《中华人民共和国治安管理处罚法》

第四十条有下列行为之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款;情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款：

(一)组织、胁迫、诱骗不满十六周岁的人或者残疾人进行恐怖、残忍表演的;

(二)以暴力、威胁或者其他手段强迫他人劳动的;

(三)非法限制他人人身自由、非法侵入他人住宅或者非法搜查他人身体的。

偷东西达到多少会被判刑

根据法律规定，盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。也就是说，知道偷东西的金额较大，或者多次偷东西的，就可能会被判刑。因此偷东西的金额达多少会判刑，可以分为以下两种情况：

1、根据相关司法解释，数额较大，是指盗窃公私财物价值1000-3000元以上。所以偷东西的金额达1000-3000元以上，就会构成盗窃罪，就会被判刑。而现今社会，一部手机的价值一般都超过1000元了，各位朋友请勿因为一时贪念，酿成大错。

2、根据相关司法解释，两年内偷窃三次的，就是“多次盗窃”。只要多次偷窃的，不管偷到的金额大小，都构成盗窃罪，就会被判刑。切-莫因贪念走错路，以致后悔莫及。

但值得注意的是，法律规定各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在1千元至3千元以上的幅度内，确定本地区盗窃罪执行的具体数额标准。因此，偷东西的实际价值达到多少才会被判刑，除了参考上述标准外，还应结合各省、自治区、直辖市的具体标准而定。如北京的是2千起，浙江的是3千起。