没经过业主大会选举成立的业主委员会是不合法的。

《物业管理条例》

第六条：房屋的所有权人为业主。业主在物业管理活动中，享有下列权利：

(一)按照物业服务合同的约定，接受物业服务企业提供的服务;

(二)提议召开业主大会会议，并就物业管理的有关事项提出建议;

(三)提出制定和修改管理规约、业主大会议事规则的建议;

(四)参加业主大会会议，行使投票权;

(五)选举业主委员会成员，并享有被选举权;

(六)监督业主委员会的工作;

(七)监督物业服务企业履行物业服务合同;

(八)对物业共用部位、共用设施设备和相关场地使用情况享有知情权和监督权;

(九)监督物业共用部位、共用设施设备专项维修资金(以下简称专项维修资金)的管理和使用;

(十)法律、法规规定的其他权利。

第十条：同一个物业管理区域内的业主，应当在物业所在地的区、县人民政府房地产行政主管部门或者街道办事处、乡镇人民政府的指导下成立业主大会，并选举产生业主委员会。

但是，只有一个业主的，或者业主人数较少且经全体业主一致同意，决定不成立业主大会的，由业主共同履行业主大会、业主委员会职责。

业主大会和业主委员会的关系是什么

业主大会是由全体业主组成的，决定物业重大管理事务的业主自治管理组织。

当业主人数较多时，可以按比例推选业主代表，组成业主代表大会。

业主委员会是在物业管理区域内代表全体业主实施自治管理的组织，是由业主大会从全体中选举产生，经政府批准成立的代表全体业主合法权益的社会团体。

《物业管理条例》规定了业主委员会是业主大会的执行机构。这表明，业主委员会具体执行业主大会的许多事项。比如业主大会决定物业管理企业的选择，而物业服务合同由业主委员会签订。业主大会监督业主委员会的具体工作开展。业主委员会中委员的人选，也是由业主大会选举和更换。

业主委员会是指业主大会的常设机构和执行机构，是基于业主的选举和业主大会授权，执行业主大会决议的机构。所以，业主委员会是物业区域内全体业主的自治管理组织，是业主大会的执行机构，具体实施业主大会作出的规定。