一、公安立案侦查期限是多久？

立案后抓捕犯罪嫌疑人的期限没有规定。逮捕嫌疑人之后的侦查期限，一般是2个月，特殊情况下经依法批准可以延长1到5个月。

二、立案的条件

1、有犯罪事实

指客观上存在着某种危害社会的犯罪行为。这是立案的首要条件。有犯罪事实，包含两个方面的内容。要立案追究的，必须是依照刑法的规定构成犯罪的行为。立案应当而且只能对犯罪行为进行。如果不是犯罪的行为，就不能立案。没有犯罪事实，或者根据《刑事诉讼法》第15条第1项的规定，有危害社会的违法行为，但是情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的，就不应立案。由于立案是追究犯罪的开始，此时所说的有犯罪事实，仅是指发现有某种危害社会而又触犯刑律的犯罪行为发生。至于整个犯罪的过程、犯罪的具体情节、犯罪人是谁等，并不要求在立案时就全部弄清楚。这些问题应当通过立案后的侦查或审理活动来解决。要有一定的事实材料证明犯罪事实确已发生。包括犯罪行为已经实施、正在实施和预备犯罪。

2、需要追究刑事责任

指依法应当追究犯罪行为人的刑事责任。只有依法需要追究行为人刑事责任的犯罪事实，当有犯罪事实发生，并且依法需要追究行为人刑事责任时，才有必要而且应当立案。《刑事诉讼法》第15条的规定，虽有犯罪事实发生，但犯罪已过追诉时效期限的;经特赦令免除刑罚的;依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;犯罪嫌疑人死亡的;其他法律规定免予追究刑事责任的，均不追究刑事责任。

三、立案侦查原则有哪些

(一)迅速及时原则。

这一原则要求侦查机关接到报案后要立即组织侦查力量，制定侦查方案，及时采取侦查措施，收集案件的各种证据。侦查工作必须迅速及时，这是由侦查工作本身的特点所决定的。侦查工作迅速及时，是顺利完成侦查任务的一个极其重要的条件。侦查工作是一项时间性很强的诉讼活动。犯罪分子作案以后，为了掩盖罪行，逃避罪责，总是想方设法隐匿、毁灭、伪造证据，或者与同案人订立攻守同盟，有的还可能继续危害社会。另外，由于自然的或者其他一些原因，证据难以收集，由此，为了顺利完成侦查工作，侦查人员必须贯彻迅速及时原则。

(二)客观全面原则。

所谓客观，就是指一切从实际情况出发，尊重客观事实、按照客观事实的本来面目去认识它并如实反映它。所谓全面，就是要全面地调查了解和反映案件的情况，不能仅仅根据案件的某个情节或部分材料就下结论。这一原则要求侦查人员一切从案件的实际情况出发，实事求是地收集证据。既要收集能够证明犯罪嫌疑人有罪、罪重的证据，又要收集能够证明犯罪嫌疑人无罪、罪轻的证据。

(三)深入细致原则。

刑事案件千变万化，十分复杂。在侦查过程中，为了准确查明案件的真实情况，侦查人员还必须坚持深入细致的原则。这一原则要求侦查人员必须作深入细致的调查研究，对犯罪的具体情节要全部查清，并要求有相应的证据证明。

(四)依靠群众原则。

这一原则要求在侦查工作中，不仅要充分发挥专门机关的作用，而且要善于依靠群众的力量。犯罪嫌疑人生活在广大人民群众之间，群众对于犯罪嫌疑人的经历、表现都比较了解，可以为侦查人员提供线索;并且由于人民群众对犯罪的深恶痛绝，人民群众也会主动同犯罪做斗争。所以在侦查工作中，侦查人员应当充分注意依靠人民群众的力量。

(五)遵守法制原则。

程序法制原则是刑事诉讼的一项基本原则，旨在将刑事诉讼活动纳入法制的轨道，以防止国家专门机关滥用职权，恣意妄为，保证刑事诉讼的民主性、公开性，从而顺利实现刑事诉讼的目的和任务。侦查是一项严肃的执法活动，侦查机关和侦查人员进行侦查活动，必须严格遵守法定的程序。侦查机关所适用的各种专门侦查手段和采取的强制性措施，稍有不慎，就会侵犯公民的人身权利、民主权利或者其他诉讼权利。因此，在侦查工作中，侦查人员必须增强法制观念，严格依照刑事诉讼法的规定收集证据。严禁刑讯逼供，严禁以威胁、引诱、欺骗、允诺以及其他非法方法收集证据。采取逮捕、拘留等强制措施，也必须依照法定的条件和程序进行。

(六)保守秘密原则。

侦查是同各种刑事犯罪嫌疑人进行的尖锐而复杂的斗争。侦查与反侦查的矛盾，存在于整个侦查的过程。侦查工作的这种性质和特点，决定了在侦查工作中要注意保守侦查工作秘密，严格禁止将案情、证据、当事人及诉讼参与人的情况向无关人员泄露，以保证侦查活动的顺利进行。

(七)比例原则。

比例原则，是指侦查权在侵犯公民权利时，必须在法律规定范围内选择侵害公民权利最小的方式。侦查阶段是刑事诉讼中国家权力与公民基本权利对抗最严重的一个阶段。在这一阶段中，侦查权的行使可能涉及对公民个人权利和自由的限制或者剥夺，国家权力与公民个人权利之间的对抗比其他领域更为尖锐。基于侦查阶段的这一特性，现代法治国家普遍确立了比例原则，将侦查权对公民个人权利的侵犯设定在合理的范围之内。我国刑事诉讼法有的条文体现了比例原则，如刑事诉讼法第60条规定：对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，应即依法逮捕。

但是，我国刑事诉讼法对于比例原则的贯彻却远远不够，尤其是侦查阶段对于这一原则的贯彻存在严重缺陷，如在司法实践中侦查人员在诉讼手段的适用上非常随意，对于一些强制性诉讼手段的适用过于宽松等。为了避免对公民个人权利的过度侵犯，刑事诉讼法必须确立比例原则。