下级法院停止死刑执行的情形有：

1、在执行前发现判决可能有错误的；

2、在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；

3、犯罪分子正在怀孕。

一、累犯能否监外执行

只要符合条件就可以。《刑事诉讼法》第二百六十五条对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：(一)有严重疾病需要保外就医的;(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;(三)生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定;在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。

二、监外执行是法院直接判吗

监外执行不是法院直接宣判。法院不可能也不会判监外执行的，监外执行是监狱等机构的职权，法院可以根据本案案情，向监狱等服刑单位提司法建议，所以法院不可以直接判处监外执行。

监外执行是指被判处有期徒刑、拘役的罪犯，本应在监狱或其他执行场所服刑，由于出现了法律规定的某种特殊情形，不适宜在监狱或其他执行场所执行刑罚时，暂时釆取的一种变通执行方法。对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行。

三、怎样保护孕妇罪犯的权益

保护怀孕和哺乳期妇女的措施有：1、在采取强制措施时，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危害性的，可以取保候审。对符合逮捕条件的怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，可以监视居住。2、在执行死刑时，发现正在怀孕的罪犯，应当停止执行，并且立即报告最高人民法院，由最高人民法院作出裁定。3、被判处有期徒刑或拘役的怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女罪犯，可以暂予监外执行。4、我国刑法也规定了审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。5、怀孕的妇女在符合缓刑的条件时，应当宣告缓刑。