保释在我国法律上体现为取保候审制度，依据我国相关法律的规定，网络通缉的犯罪嫌疑人被公安机关抓获后，能不能办理取保候审，要依据是否符合取保的条件而定的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

一、取保候审期间逃跑能从重处罚吗

尽管被告人在取保候审期间脱逃这并不能成为对其从重处罚的理由。

至于脱逃的情节，司法机关可以根据取保候审采取的保证方式按照法律规定进行处理，缴纳保证金的，对保证金予以没收；有保证人的，则根据实际情况决定是否追究保证人的法律责任。

法律及司法解释规定了两种量刑依据，一种是法定的，一种是酌定的；又规定了三种量刑种类，即从轻、减轻、从重。从轻和减轻作为对被告人有利的量刑种类，可以作为该两种量刑种类的情节法律及司法解释赋予了法官较大的自由裁定权，但是对于从重的情节，法律及司法解释则进行了严格限制，必须要有法律的明文规定。

如果司法机关可以酌定从重处罚被告人，那么法律及司法解释有关应当从重的规定就变得毫无意义了。法律及司法解释之所以规定哪些该从重，是有针对特殊情形的。因此，从重应当以法律及司法解释明文规定为准，不得以酌情而定。

总之，从重处罚作为加重被告人刑事责任的量刑种类，在没有法律及司法解释明文规定的情况下，不得适用。因此，尽管被取保候审人在取保候审期间脱逃，但是不能据此对其从重处罚。

二、网络追逃的适用对象

公安机关办案部门查明犯罪嫌疑人身份后，经工作确实无法查获需上网追逃的，应当于开具法律文书之日起30日内上网追逃。因案件侦办工作需要或者保密等特殊原因暂时不宜上网追逃的，经县级以上公安机关负责人批准，可以不上网追逃。同一县级公安机关不得对同一在逃人员重复上网追逃；若有新的案件，应当在原上网信息中补录案件信息。

网上追逃的前提是犯罪嫌疑人的身份已经明确，只是根据现有侦查措施确实无法抓捕到案，才适用上网追逃，而且是在做出拘留、逮捕决定后30日内上网追逃，有时间限制。

实务中，很有可能出现刑事拘留决定和上网追逃决定是同时做出的，也就是二者日期可是同一天。但是，刑事拘留、逮捕决定肯定是在网上追逃决定之前。相关审批手续是要附卷备查的。