不能。父母一方只能提出变更监护权。父母一方要求变更子女抚养关系并有下列情形之一的，应当予以支持：（一）与子女共同生活的一方因严重疾病或者残疾无法继续抚养子女的；（二）与子女共同生活的一方不履行抚养义务或者虐待子女，或者与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的；《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》15。离婚后，一方要求变更子女抚养关系，或者子女要求增加抚养费的，应当另行起诉。16、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。（1）与子女共同生活的一方因严重疾病或伤残无法继续抚养子女的；（2）与子女共同生活的一方不履行抚养义务或者虐待子女，或者与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的；（3）10岁以上未成年子女，愿意与另一方共同生活，另一方有抚养能力的；（4）有其他正当理由需要变更的。

离婚协议书能否防止对方变更抚养权

有离婚协议书也不能防止对方变更抚养权，根据我国相关的法律规定，夫妻离婚后的任何时间内，孩子抚养权都是可以变更的。因为在确定离婚子女的抚养权归属时，要遵循“有利于子女的身心健康，有利于子女的健康成长，保障子女的合法权益”的原则，充分考虑父母双方的经济情况或家庭环境等等因素。如果有抚养权的一方因各种原因不能很好地照顾子女，无法为子女提供一个良好的成长环境，那么另一方自然可以要求变更孩子的抚养权。

根据我国法律规定，有下列情形之一的，可以要求变更抚养关系：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。如有抚养权的一方因伤致残或者经济收入突然下降，无法保证子女基本花费，那么另一方就可以要求变更抚养权；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。如拥有抚养权的一方拒绝为子女的教育、生活支付基本费用的或者殴打子女的，那么另一方也可以要求变更抚养权；

（三）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。如果子女年满十周岁，另一方也有能力抚养孩子的，那么抚养关系的变更就应充分考虑子女的意见，以确保利于子女的身心健康和健康成长；

（四）有其他正当理由需要变更的。如有抚养权的一方因工作的变化，难以使孩子接受良好持续的教育，那么另一方就可以要求变更抚养关系。如果满足以上任一条件，而要求变更抚养关系的，法庭一般都会予以支持。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。