一、立案未判决适用追诉时效吗

依据我国相关法律的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

《中华人民共和国刑法》

第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：

(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;

(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;

(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;

(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

第八十八条【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

二、公安机关立案后不侦查怎么办

公安机关立案不侦查，控告人如果不服，可以申请复议，也可以直接向检察院申请立案监督。这是法律对不立案救济途径的规定，但是实践中救济的效果很差。一方面，申请复议没有太大意义;另一方面，公安机关决定不立案后，往往只是口头告知不立案，而不送达书面通知书，但检察院在受理立案监督申请时又要求申请人提交公安机关的不予立案通知书。

在公安机关决定不立案却不送达书面通知书时，控告人的着眼点不应该还停留在案件是否应该立案，而应该针对公安机关不送达不予立案通知书的违法性提出异议，争取公安机关送达不予立案通知书，为向检察院申请立案监督做准备。《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十五条第二款规定：“对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当只做不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。

”如果公安机关决定立案，不送达不予立案通知书，属于违法行为，针对此违法行为，有三种救济途径：

(一)向该公安机关的纪检监察部门进行举报、控告;

(二)向该公安机关的上级公安机关进行举报、控告;

(三)向检察院就公安机关不出具不予立案通知书进行举报、控告。在取得了不予立案通知书后，控告人可以根据《刑事诉讼法》第一百一十一条，向检察院申请立案监督。