成立特殊自首，除了主体要件必须符合法律规定以外，还必须符合如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行这一实质性条件。根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第二条规定：根据刑法第六十七条第二款的规定，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。可以看出，特殊自首的实质条件存在以下问题：

1、司法机关的外延

司法机关一般指公安局、法院、检察院，但特殊自首中的司法机关外延不够明确，并不是被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯向全国任一个司法机关如实供述自己的罪行都构成特殊自首。因此，特殊自首的司法机关外延必须加以限定。笔者认为：特殊自首中的司法机关应限定在被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯所在地的基层公安局、人民法院、人民检察院为宜。

2、还未掌握的含义

还未掌握是掌握的反义词，所谓掌握是指凡侦查机关依据现有的线索和证据足以确定该人就是某案的犯罪嫌疑人时，即为罪行已被掌握，除此之外，全为还未掌握。根据这一定义，有学者将还未掌握分为三个程度：其一，司法机关尚不知道犯罪发生;其二，司法机关虽然知道犯罪发生，但不知道犯罪人是谁;其三，司法机关已知道犯罪发生，并已有个别线索或证据使司法机关对该人产生怀疑，但还不足以据此将其确定为该罪行的犯罪嫌疑人。

3、其他罪行的理解

上述司法解释将特殊自首中的其他罪行限定为与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行。由此可见，司法实践中，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯只能供述被司法机关已掌握或判决确定的罪行的异种罪行。司法解释作出如此规定，大概是与刑法中的数罪并罚规定相协调。但在理论界，如何理解其他罪行存在三种观点：第一种观点认为，本人其他罪行是指犯罪分子本人的除司法机关掌握以外的不是同一性质的犯罪;第二种观点认为，在审判过程中，特殊自首的本人其他罪行是指司法机关还未掌握的异种罪行;在服刑过程中，特殊自首的本人其他罪行既包括异种罪行，也包括同种罪行。第三种观点认为，其他罪行，既包括与被指控的犯罪性质不同的异种罪行，也包括与被指控的犯罪性质相同的同种罪行。笔者赞同第三种观点，因为，其他罪行的定语是还未掌握，既然还未掌握，司法机关并不了解是同种罪行还是异种罪行，如果犯罪分子供述了司法机关还未掌握的同种罪行，反而加重其处罚，明显与自首从宽制度基本精神矛盾。

因此，只要符合特殊自首的主体要件和客观要件，无论犯罪分子如实供述的罪行与司法机关已掌握的或判决确定的罪行属同种还是异种，只要其可以单独构成犯罪，均应认定为特殊自首。