根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》的有关规定，对死刑复核通知规定如下：

(一)中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉，并经高级人民法院复核同意判处死刑的;高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件;判处死刑缓期2年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，抗拒改造情节恶劣的，或者又犯新罪的，以及发现了判决时所没有发现的罪行的，经查证属实，由高级人民法院依法判决执行死刑的案件，都应当报送本院核准。

(二)凡报送死刑复核案件，必须做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，适用法律正确，诉讼文书齐备。中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，高级人民法院在复核的时候，必须提审被告人，核对事实和证据。

(三)高级人民法院向本院报送死刑复核案件时，必须报送死刑案件综合报告和判决书(各十五份)，一案一报，并报送全部诉讼案卷和证据。共同犯罪的案件，要报送全案的诉讼卷宗和证据。

(四)经过本院复核的死刑案件，按照下列情形分别进行处理：

1.原判决认定事实和适用法律正确、量刑适当的，由本院用裁定核准死刑，并由本院院长签发执行死刑的命令;

2.原判决事实不清楚或者证据不足的，由本院用裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判;

3.原判决认定事实没有错误，但是适用法律有错误，或者量刑不当的，由本院用裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判，或者由本院用判决直接改判。

(五)本院的执行死刑命令，由高级人民法院转达原审人民法院交付执行。执行后，由交付执行的人民法院将执行死刑情况(包括执行死刑前后的照片)及时逐级报告本院。但是，在执行前，如果遇有刑事诉讼法第一百五十四条、第一百五十五条规定的，应当停止执行或者应当暂停执行的情况时，交付执行的人民法院应当停止执行，并且立即将停止执行的原因用书面报告本院，由本院作出裁定。

(六)高级人民法院对全省、市、自治区审判死刑案件的工作，应当每年写出工作总结，报告本院。遇有重大问题，可随时报告。

(七)专门人民法院报送死刑复核案件，应当参照本通知的规定执行。

(八)本规定自1980年1月1日起执行。本院过去有关死刑案件报核问题的规定与本规定有抵触的，不再适用。

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