一、被执行人去世应该如何执行

如果作为被执行人的自然人死亡，他的遗产继承人没有放弃继承的，法院可以裁定变更被执行人，由该继承人在所继承财产的范围内承担偿还义务。

如继承人放弃继承，法院可直接执行遗产。

若被执行人是法人或其他组织，那么如果其分立、合并，其权利义务由变更后的法人或其他组织承受。

如果作为法人的被执行人被撤销，又有权利义务的承受人，那么法院可裁定该承受人作为被执行人。如其他组织不能履行义务的，还可裁定执行对该组织依法承担义务的法人或公民个人的财产。

二、被执行人死亡执行问题的法律规定

《民事诉讼法》第二百三十二条：作为被执行人的公民死亡的，以其遗产偿还债务。作为被执行人的法人或者其他组织终止的，由其权利义务承受人履行义务。

《最高人民法院关于适用的解释》第四百七十五条:作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定变更被执行人，由该继承人在遗产的范围内偿还债务。继承人放弃继承的，人民法院可以直接执行被执行人的遗产。

上述法律规定表明：

1、在执行过程中，被执行的公民死亡的，为了使债权人的合法权益的得到保护，法律规定作为被执行人的公民死亡，即本案中被执行的担保人死亡的，不论其遗产是否有人继承，也不论继承人是否知情、是否承认被继承人生前所负债务，债权人均可以申请人民法院从以执行人的遗产作为执行标的，偿还被执行人所欠债务。

2、在被执行人死亡的情况下，所执行的标的仅限于遗产。如果遗产不足以履行被执行人的保证责任，执行程序也应当终结，保证人所负债务不再由其继承人偿还。

理论依据

保证是指保证人和债权人约定，当债务人不履行债务时，保证人按照约定履行债务或承担责任的行为。因此，保证责任是一种特殊的责任，保证合同签订后，在借款没有到期或者债务人能够全额履行债务的情况下，保证人不承担保证责任。一旦债务人不能履行偿还责任，那么保证人就应当承担保证责任。因此，保证人的保证责任属于或有负债。

所以，保证人的遗产是否应当用来承担保证责任，关键是看保证人死亡时，保证责任是否已经产生。

如果保证人死亡之时保证责任还没有产生，由于保证人的保证义务仅属于或有负债，保证义务还没有转化为保证责任就因保证人死亡而消失，那么，保证人的遗产就不应用来承担保证责任。

如果保证人死亡时保证责任已经产生，保证人所承担的保证义务已经转化为现实的保证责任，或有负债已转化为实有负债，那么保证人死亡后的遗产就应当用于承担保证责任。本案中保证人在执行过程中死亡，因此保证责任已经现实存在，应当就保证人的遗产进行执行，或者继承人在继承份额的范围内承担相应的保证责任。