哺乳期女方可以放弃孩子的抚养权。法定的抚养权可以放弃，但是每个父母都有抚养孩子的义务，不会因为离婚等原因而消除。法律规定两周岁以内的孩子，一般是由女方抚养，除非女方患有严重的身体或精神上的疾病，或吸毒、虐待儿童、赌博等不利于孩子身心健康成长的情况。抚养权的归属应该考虑到双方的具体情况和保障孩子的合法利益为前提。

女方还在哺乳期可以离婚吗？

如果女方在怀孕的期间，或者是进行分娩后的一年内，也就是孩子的哺乳期内的，或者是中止妊娠后的六个月以内，男方是不可以提出离婚的，但是这个期间女方是可以提出离婚请求的。以下几种情况是可以离婚的：

第一种情况是男女双方是自愿要离婚的，可以准许其离婚。双方必须要到所在地的婚姻登记机关里面申请离婚，该机关的工作人员在查明申请双方确实是自愿进行离婚，并且对孩子和财产的问题都已经采取了适当的处理的，应该给其发放离婚证。

第二种情况是男女双方中有一方要求离婚的话，可以通过有关部门进行调解，如果调解不成功，仍然要求离婚的，也可以直接向法院提起关于离婚的诉讼，一般法院在审理离婚案件的时候，都应该先进行调解，调解失败的话，则应当准许其离婚。

但是如果女方在怀孕的期间，或者是进行分娩后的一年内，也就是孩子的哺乳期内的，或者是中止妊娠后的六个月以内，男方是不可以提出离婚的，但是这个期间女方是可以提出离婚的请求的，还有一种情况就是法院认为在确实有必要要受理男方提出的离婚请求的，不在这个限制范围内。

夫妻双方在哺乳期进行诉讼或者是协议离婚的程序是不同的：

如果夫妻双方是协议离婚的话，那么首先离婚的两方当事人需要一起，到其中一方常住的户口所在地的区县级民政局，或者是镇政府里边对应的婚姻登记的机关处提出自己的离婚申请；然后双方当事人需要填写关于离婚申请的声明书，并且需要在声明书上面写下自己的名字，或者是按下自己的手印；之后需要在该机关的登记员面前，在双方拟定好的离婚协议书上写下自己的亲笔签名，最后婚姻登记机关里边的工作人员，需要对提出离婚申请的两方当事人所提交的证件、协议书，以及相关的证明材料一一进行审查，如果在各项审查结束之后，符合了离婚登记的相关条件的，应该要给予其登记。

而通过诉讼离婚的案件，与协议离婚则有所不同，首先在女方的哺乳期内，一般情况下由女方提出的离婚，或者是夫妻双方决定协议离婚的，法院通常都是会准许的，但是只有男方提出离婚，也给不出法院确实应该准许离婚的理由的，法院一般不准许其离婚。

办理诉讼离婚的一般也需要提供相应的材料，材料一般都有起诉书的原件以及其副本、当事人的身份证、户口簿以及结婚证等，还需要提供夫妻间感情已经破裂的主要原因的一些相关证据材料，包括子女的基本情况以及其抚养的状况等材料也需要一并提交，在法院经过审判之后，认定了夫妻之间的感情确实已经破裂的话，是会判决夫妻离婚的。

女方还在哺乳期内就进行离婚的，一般孩子的抚养权应该要判给女方，两周岁以下的孩子，一般都会随母亲一起生活，除了母亲身患传染性疾病不适合与孩子生活，或者是没有尽到孩子的抚养义务的，以及一些其他孩子不适合跟母亲生活的情况之外。

虽然说我国的法律法规是严格的保护我国的公民的婚姻自由的，也就是说每一个公民都有缔结婚姻关系，以及解除婚姻关系的自由的，但是需要注意的是，为了维护社会家庭的稳定，我国的法律法规也是做出了一定的限制的，比如说对男方离婚诉权的限制。

《中华人民共和国民法典》

第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

第一千零八十五条婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。