离婚后孩子抚养权是能够依法变更的。且变更孩子的抚养权是能先由父母双方协议变更的，如果对方同意的，可以变更。如果对方不同意，除非不直接抚养方有证据证明，与子女共同生活的不适宜继续抚养孩子的，人民法院法院才会支持。

一、孩子的抚养权变更有时间限制吗

孩子的抚养权变更没有时间限制。孩子抚养权确定之后，孩子的父母双方中的任何一方随时都可以要求变更孩子的抚养权。

变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。起诉变更的，需要证明存在下列情形才会获得法院的支持：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

3、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

4、有其他正当理由需要变更的。

二、孩子父亲坐牢母亲是否可以要抚养权

孩子父亲坐牢，母亲可以要抚养权。子女抚养权的归属由双方协商处理，协商不成的由法院判决。如果抚养孩子的一方有不利于孩子成长的情形，则另一方可以申请变更孩子抚养权。由于男方坐牢，不具备抚养的条件，因此一般由女方直接抚养孩子。离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，应另行起诉。父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。

有以下情况之一的，法院支持变更抚养权：

1、和子女共同生活的一方，因患重病或伤残，无力抚养子女；

2、不尽抚养义务、虐待子女，或其对子女身心健康确有不利影响的；

3、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。

三、如何变更抚养权呢？

要变更孩子抚养权，如何变更抚养权？父母双方离婚后，在一定条件下，可以根据父母双方或子女的实际情况的变化，依法予以变更。

那么，到底如何变更抚养权呢？孩子抚养的变更，有两种形式：

一是双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予；

二是一方要求变更。应当注意的是，离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，双方对此不能达成协议时，应另行起诉。这是因为，这一在新情况下提出的诉讼请求，不涉及原离婚案件的离婚问题和夫妻财产的处理问题，而是出现了处理原离婚案件之时不存在(或已解决)的子女抚养方面的新情况。因此，它不是原离婚案件诉讼程序的继续，也不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议错误的纠正，所以，应当作为新的案件另行起诉。

另外，依据《民诉320点意见》，变更抚养权、监护权的诉讼(变更之诉)管辖为，第10条，不服指定监护或变更监护关系的案件，由被监护人住所地人民法院管辖；第4条，公民的住所地是指公民的户籍所在地，法人的住所地是指法人的主要营业地或者主要办事机构所在地。

因此，如果夫妻一方在离婚后想变更孩子的抚养权，如果通过法院提起变更抚养权诉讼，需要具备以上几个可以变更抚养权的情况之一，如有其他法律认可的证据和材料同样可以提起诉讼。当然，夫妻双方也可以先协商，看能否通过协议变更孩子抚养权。