一、美容店给未成年人纹身，家长能否向其主张赔偿

美容店给未成年人纹身，家长可以要求索赔。任何企业、组织和个人发现美容店向未成年人提供文身服务的，可以向民政、商务、卫生健康、市场监管等部门报告，接到报告的有关部门应当及时受理、处置。美容店给未成年人纹身，存在明显过错，应承担相应法律责任，包括：赔礼道歉、补偿清洗文身费用。

《未成年人保护法》

第二十条未成年人的父母或者其他监护人发现未成年人身心健康受到侵害、疑似受到侵害或者其他合法权益受到侵犯的，应当及时了解情况并采取保护措施；情况严重的，应当立即向公安、民政、教育等部门报告。

《未成年人文身治理工作办法》

第四条任何企业、组织和个人不得向未成年人提供文身服务、不得胁迫、引诱、教唆未成年人文身。

二、纹身店给未成年纹身怎么投诉

消费者协会或者工商局投诉。未成年人自己去纹身后可以起诉店主，但不能自己到法院起诉，因为是还没有成年，即年周十八周岁，只能由其法定代理人，即父母代为起诉。

《未成年人文身治理工作办法》

第十条任何企业、组织和个人发现向未成年人提供文身服务的，可以向民政、商务、卫生健康、市场监管等部门报告，接到报告的有关部门应当及时受理、处置。

三、给小孩纹身的店有何处罚

纹身店在小孩没有监护人陪伴的情况下，为小孩提供了纹身服务，对结果存在过错，因此不仅要承担返还价款的责任，还要承担给小孩清洗纹身需要的费用。而由于纹身不可逆，修复难度很大，甚至可能留下伤疤，那么在无法恢复皮肤原貌的情况下，还要承担赔偿责任。

《民法典》

第十九条八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。

第二十条不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。

《中华人民共和国未成年人保护法》（2020修订）：第二章　家庭保护　　第二十条　未成年人的父母或者其他监护人发现未成年人身心健康受到侵害、疑似受到侵害或者其他合法权益受到侵犯的，应当及时了解情况并采取保护措施；情况严重的，应当立即向公安、民政、教育等部门报告。