1、第一，对重婚犯罪人给予法律制裁。人民法院对构成重婚犯罪要件或符合重婚罪犯罪特征的重婚犯罪人依法追究其刑事责任。这里要说明两点：一是由原配偶自诉请求对重婚犯罪人追究刑事责任；二是原配偶受强制或涉及利害关系没有提起诉讼而有检察机关提起公诉，对重婚犯罪人追究刑事责任的。重婚罪虽属法院直接受理的刑事自诉案件，但重婚罪不单属告诉才处理的案件。

2、第二，解除非法婚姻关系。人民法院对构成重婚罪的被告人，在依法追究其刑事责任的同时，对犯重婚罪而形成的非法婚姻关系，应当宣告予以解除。在程序上，应先处理重婚问题，然后应另外提起民事诉讼再处理离婚、子女抚养、财产侵害等方面的问题。

3、第三，可以由法院进行调解。依照《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十二条的规定：“人民法院对自诉案件，可以进行调解；自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或撤回自诉”。这里所说的调解，只能对刑事部分而言，如原配偶重归于好，愿意继续在一起过夫妻生活或自诉人得到一定的补偿后自愿撤回自诉，不再追究重婚犯罪人刑事责任等。此外，对检察机关提起公诉的重婚犯罪案件，不适用调解。

4、第四，关于刑事附带民事诉讼的处理。有的重婚案件自诉人在提起刑事诉讼的时候，一并提起附带民事诉讼的。根据刑事诉讼法第三十六条和最高人民法院关于刑事附带民事诉讼范围问题的规定，刑事附带民事诉讼是指被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。这与重婚犯罪涉及的民事法律关系不同，因而不能在刑事判决中并处。重婚是违法的行为，严重的就会构成重婚罪。人民法院对构成重婚罪的被告人，在依法追究其刑事责任的同时，对犯重婚罪而形成的非法婚姻关系，应当宣告予以解除。综上所述，重婚案件自诉人提起诉讼的，可以一并提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿其犯罪行为造成的损失，重婚是违法行为，情节严重构成重婚罪，自诉人向人民法院提起诉讼请求的，可以在案件判决前撤销诉讼请求，人民检察院提起诉讼的重婚案件当事人无权撤诉。