刑事侦查机关立案后抓捕犯罪嫌疑人的期限没有规定。但逮捕嫌疑人之后的侦查羁押期限，一般是2个月，特殊情况下经依法批准可以延长1到5个月。

一、37天提前到被逮捕流程

拘留37天后批捕需要遵守公安机关这侦查人民检察院审核批捕逮捕的程序，检察院批捕后，公安机关继续刑事侦查。1、对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。2、公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。3、人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。

二、一般案子有结案期限么？

一般案子有结案期限。对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过两个月。审查起诉阶段通常为一个月，有特殊情况的，可延长半个月。但可退回补充侦查最多两次，退侦后审限重新计算。所以，一个刑事案件通常在5个月左右。

《刑事诉讼法》第二百零八条第一款规定，人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。

三、刑事拘留一般多少天能判刑

刑事拘留一般多少天可以判刑，要根据案件的具体情况判断：

1、普通刑事案件，未延长期限的情况下，一般在刑事拘留后10天内由检察院批准逮捕；逮捕后，公安机关侦查期限在未经延长的情况下，为2个月；公安机关侦查终结后，将案件移交检察机关审查起诉，检察机关在没有延长期限的情况下，有1个月期限决定是否提起公诉；检察院提起公诉后，法院审理普通案件的期限，在没有延长的情况下，为2个月。

2、综上，没有延长期限的情况下，犯罪嫌疑人被刑事拘留后5个月左右，法院应当作出一审判决。但现实中，很多刑事案件都会存在延长期限的情况，延长的情形、理由各不相同，一起普通刑事案件从刑事拘留到判决，耗时可以长达三年。