可以的，但是对于暂予监外执行人员要定期向实行社区矫正中心的司法所报告，到外地打工应当提前提出书面申请，司法所根据具体情况作出决定。监外执行的人要去外地长住的，必须按照程序取得矫正机关的同意。我国刑事诉讼法规定，对被判处管制、宣告缓刑、假释或者暂予监外执行的罪犯，依法实行社区矫正，由社区矫正机构负责执行。

一、监外执行的机关是哪个

监外执行的机关可以是社区矫正机构负责执行。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条第一、二、三款的规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：

（一）有严重疾病需要保外就医的；

（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；

（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。

对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。

对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。

二、适用监外执行的重病包括哪些

（一）有严重疾病需要保外就医的。至于罪犯所患何种疾病属于严重疾病，需要保外就医，需要由执行机关根据省级人民政府指定的医院开具的证明文件，依照法律规定的程序来确定。以防止一些人利用此规定，逃避刑罚的执行。而确定由省级人民政府指定的医院来出具证明文件，也是为了防止各种医院都出具证明文件，造成执行中的混乱，使执行机关难以确定。在一般情况下，如果罪犯患有的疾病危害到自己或者其他人的生命健康，靠关押场所的医疗条件难以治好的疾病，可以认定为严重疾病等。

（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女。这是人道主义原则的重要体现。其目的是将怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女不在执行场所执行刑罚，而使罪犯回到家庭中，得到更好的照顾或者照顾好婴儿。

（三）对于被判处有期徒刑或者拘役，生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的罪犯，可以暂予监外执行。这主要考虑到有些被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，虽然不符合上述两种情形的规定，但由于其年老体弱等原因，生活不能自理，不适宜继续执行刑罚。