无论是否婚生子女，2岁以下一般都是归女方抚养。男方以后要争夺抚养权，要证明小孩由你抚养对小孩成长不利。不能证明的话，是难以得到法院支持的。

最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见(非婚生子女的法律地位与婚生子女是一样的，可以比照适用)

一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。

与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;有其他正当理由需要变更的。

关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见

解除非法同居关系时，双方所生的非婚生子女，由哪一方抚养，双方协商，协商不成时，应根据子女的利益和双方的具体情况判决，哺乳期内的子女，原则上应由母方抚养，如父方条件好，母方同意，也可由父方抚养，子女为限制民事行为能力人的，应征求子女本人的意见，一方将未成年的子女送他人收养，须征得另一方的同意。

一、孩子还未出世就分手的

对于孩子还未出生的情况，如果是已婚夫妻法院一般不会判决离婚，那么自然也就不存在抚养权的问题，但是如果是同居的男女朋友关系那么双方自己分开就行了，这就涉及到了今后孩子的抚养权。由于孩子是跟随女方出生且诉讼之前大多数也是跟随女方生活的，那么在以后的诉讼中判给女方的可能性是非常大的。

二、子女不满两周岁分手的

两周岁以下的子女，判给母亲的可能性要大一些，但是也不是一定会判给女方。女方有下列情形之一的，可随父方生活：①患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;②有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;③因其他原因，子女确无法随母方生活的。

我们在了解我表面文章描述的一些关于抚养权的相关内容之后，就能够更加清晰的意识到了，对于在没有领取结婚证之前，孩子的抚养权应该由谁来付，所以这答案是很显然的，并且文章中也已经充分的阐述了没有结婚证孩子的抚养权归谁这个问题的答案。