是合法的。全款车抵押给个人履行了合法手续，那么车子抵押给私人是合法的。抵押车的注意事项：1、大多汽车抵押都是实行的押证不押车，也就说，只要把自己汽车的相关证件抵押给其他人就可获取贷款，而汽车在安装上GPS以后照常使用。2、汽车抵押的资金往往用于短期周转。若是需要长期贷款的，不适用于用汽车作为抵押来贷款3、由于汽车抵押往往所产生的费用颇高，因此若是选择周期较长的车辆抵押贷款，在具备提前还款的情况下，可尽量提前还款。4、抵押人在选择机构上，应尽量选择正规机构。如银行、工商注册的小贷公司。在此基础上才能真正的保护自己的合法权益，一旦产生纠纷，法律也好解决。

一、汽车抵押贷款不押车的一般步骤

1、找当地汽车抵押贷款申请机构咨询：找当地的银行或者贷款机构咨询能否办理不押车的汽车抵押贷款。现在大多数可以办理汽车贷款的公司都可以办理不押车的汽车抵押贷款，但是在办理前，还是要咨询清楚。

2、准备好汽车抵押贷款的相关申请资料：选好了可以办理押证不押车的车抵贷申请机构后，就可以准备办理汽车抵押贷款的资料了，一般要求有身份证，户口本，工作证明，收入证明，银行流水，汽车登记证，行驶证等。

3、办理汽车抵押贷款的相关手续：准备好资料后，向当地贷款公司或者银行提出贷款申请，提交个人的资料，银行审核通过后，就可能办理贷款手续了。在办理不押车抵押贷款时，贷款机构会要求借贷人提供所抵押车辆的有关车辆证明，并且在汽车内安装ＧＰＳ定位系统，以便于贷款机构可以随时追踪车辆行驶动态，此外，安装费是需要借贷人支付的，通常在1200－1500元之间，由于各家贷款机构不同，所收取费用的标准也不同，还需借贷人以当地贷款机构规定为准。

二、汽车抵押贷款注意事项：

第一，汽车抵押贷款是没有金额限制的，无论是三四万的汽车，还是价值上百万的都可以进行汽车抵押贷款，但是可贷到的金额要根据车辆情况，等评估后得出；

第二，借款人和出资人在办理机动车抵押贷款时，要去车管部门办理车辆的抵押手续，其中一项是在机动车登记证书上加署出资人的姓名，这就保护了双方的权益，使得这辆车不能随便买卖。据了解，在办理完手续后，出资人、借款人还要分别与中介机构签订委托买卖合同书。合同规定若借款人无力偿还，中介机构可将车辆卖出，所得金额偿还出资人；

第三，现在有些贷款公司办理汽车抵押贷款，是不需要把车抵押在贷款人手中的，车依然可以使用；

第四，汽车抵押贷款一般当天就可以放贷了，速度非常快，是解决短期资金短缺的最好选择；

第五，汽车抵押借款服务中，借款人最关心的除利率外，最在意的当属放款的时间以及审批的金额。