免予刑事处罚，是不可以申请国家赔偿的，因为免于刑事处罚还是有罪的。属于下列情形之一的，国家不承担赔偿责任：因公民自己故意作虚伪供述，或者伪造其他有罪证据被羁押或者被判处刑罚的；不负刑事责任的人被羁押的；行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关的工作人员与行使职权无关的个人行为；因公民自伤、自残等故意行为致使损害发生的；法律规定的其他情形。

一、刑事赔偿的范围包括什么

刑事赔偿的范围包括：错误拘留、错误逮捕和错误的无罪判断；刑讯逼供、非法使用武器、警械、殴打或者其他暴力行为，造成公民身体伤害的；非法采取查封、扣押、冻结、追缴等措施，造成财产损失的；故意作伪证或者伪造其他犯罪证据，公民被拘留或者判处刑罚。《中华人民共和国国家赔偿法》第十八条：行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯财产权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：违法对财产采取查封、扣押、冻结、追缴等措施的。依照审判监督程序再审改判无罪，原判罚金、没收财产已经执行的。

二、申请国家赔偿属于什么救济

申请国家赔偿属于司法救济，按照法律规定，国家机关和国家机关工作人员在行使职权过程中，侵犯公民、法人和其他组织合法权益，造成损害的，受害人可以申请国家赔偿。公民可以通过行使诉权，依据刑事诉讼法、民事诉讼法和行政诉讼法，实现权利救济。

司法救济一般由人民法院主导并通过公正的审判来实现。相对于其他性质的救济，司法救济在职能上具有其他救济不可替代的终局性地位。申请国家赔偿也是司法救济的重要组成部分。公民由于国家机关或其工作人员在行使国家或公共权力时给予违法行为而导致自己的权利受到损害，可以申请国家赔偿。

法律依据：《国家赔偿法》

第三条行政机关及其工作人员在行使行政职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

(1)违法拘留或者违法采取限制公民人身自由的行政强制措施的；

(2)非法拘禁或者以其他方法非法剥夺公民人身自由的；

(3)以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；

(4)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的；(五)造成公民身体伤害或者死亡的其他违法行为。

第十七条行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

(1)违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；

(2)对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；

(3)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；

(4)严刑逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；

(5)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。