损害名誉罪向法院起诉。

具体流程如下：

1、起诉，即向有管辖权的法院立案庭递交诉状；

2、立案审查。符合立案条件，通知当事人7日内交诉讼费，交费后予以立案。受理后法院5日内将起诉状副本送达对方当事人，对方当事人15日内进行答辩，通知当事人进行证据交换；

3、排期开庭。公开审理的案件提前3日进行公告，通知当事人开庭时间、地点、承办人；

4、开庭审理。宣布开庭，核对当事人身份，宣布合议庭成员，告知当事人权利义务，询问是否申请回避；当事人陈述案件事实；告知证人的权利义务，证人作证，宣读未到庭的证人证言，出示书证、物证和视听资料；双方当事人就证据材料发表意见；各方当事人就有争议的事实和法律问题，进行辩驳和论证；在法庭主持下，双方当事人协议解决纠纷；

如果达成调解协议，制作调解书，双方当事人签收后生效，当事人履行调解书内容或申请执行。未达成调解协议，合议庭合议作出裁决（宣判）。

损害名誉罪如何赔偿

（一）侵害名誉权的损害赔偿，除应考虑受害人是否有精神损害赔偿的请求外，还应当有适当的标准。

（二）从侵害情节来考虑，侵害情节较重，造成较严重的后果的，可以予以赔偿。

（三）从受害人的谅解程度考虑。如果责令加害人承担非财产责任后，受害人能够谅解，就说明受害人的精神创伤已经平复，可以不予以赔偿。

（四）从加害人认错态度考虑。如果受害人谅解而加害人仍不认识错误，则不能因为受害人精神创伤的平复而对违法行为不予以制裁，仍应责令加害人承担赔偿责任。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十七条人民法院对下列起诉，分别情形，予以处理：

（一）依照行政诉讼法的规定，属于行政诉讼受案范围的，告知原告提起行政诉讼；

（二）依照法律规定，双方当事人达成书面仲裁协议申请仲裁、不得向人民法院起诉的，告知原告向仲裁机构申请仲裁；

（三）依照法律规定，应当由其他机关处理的争议，告知原告向有关机关申请解决；

（四）对不属于本院管辖的案件，告知原告向有管辖权的人民法院起诉；

（五）对判决、裁定、调解书已经发生法律效力的案件，当事人又起诉的，告知原告申请再审，但人民法院准许撤诉的裁定除外；

（六）依照法律规定，在一定期限内不得起诉的案件，在不得起诉的期限内起诉的，不予受理；

（七）判决不准离婚和调解和好的离婚案件，判决、调解维持收养关系的案件，没有新情况、新理由，原告在六个月内又起诉的，不予受理。