涉外离婚诉讼会遇到的问题有：

1.涉外离婚案件的法律适用问题，中国公民同外国人离婚，适用受理案件的法院所在地法律；

2.律师的代理权限问题，在国外的一方，可以不回国就委托律师特别授权代理离婚；

3.涉外离婚子女的抚养问题，一般来说未成年子女在国外的，由国外一方抚养。

一、国内国外抚养孩子方式一样吗

国内国外抚养孩子方式不一样。一般来说，未成年子女在国外的，一般由国外一方抚养。相反，在中国，通常由在中国和未成年子女共同生活的一方抚养。离婚后，母乳喂养的子女以母乳喂养为原则。哺乳期后的子女因抚养问题发生争议不能达成协议的，人民法院应当根据子女的权益和双方的具体情况作出判决。

二、涉外婚姻管辖的法律规定有哪些?

涉外婚姻管辖的法律规定如下：

1、中国公民一方居住在国外，一方居住在国内，一方提出离婚的，由国内一方住所地人民法院管辖；

2、国内结婚并定居国外的华侨，定居国法院以婚姻缔结管辖为由不予受理的，当事人提出离婚的，由婚姻缔结地或者一方在国内的最后居住地人民法院管辖等其他法律规定。

三、双方在国外不能回国怎么离婚

(一)双方能达成调解的解决方式

1.国外一方，委托国内的亲属、朋友或律师作为其诉讼代理人代为诉讼；需填写固定格式的授权委托书、离婚意见书、写好的授权委托书、离婚意见书需经我国驻外使、领馆认证。再在国内法院起诉离婚。

2.与此同时，可由国内一方向其所在地的人民法院提起民事诉讼，最好在诉状上写明已基本就离婚问题协商一致的事实，以求得法院及早开庭；

3.法院择日开庭后，原告及其代理人与被告代理人就离婚问题达成调解书。据最高人民法院有关规定，涉外民事诉讼中，经调解双方达成协议，应制发调解书。当事人要求发给判决书的，可依协议的内容制作判决书送达当事人。一段时间后可领取生效法律文书；

(二)双方未达成调解的解决方式

1.国内一方向法院提起离婚诉讼；

2.国外一方向人民法院提起离婚诉讼。需要注意的是，与现居住在国内的夫妻双方的离婚案件不同的是，此类案件中国外一方当事人如不能回国或者不愿回国，也是可以的，只须办理相关手续之后、委托代理人参加诉讼即可。