2008年1月1日正式实施的《劳动合同法》第42条第4款明确规定：女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得解除劳动合同。具体到本案例，您虽然在产假期满后与单位的劳动合同到期，但是您还处于孩子的哺乳期内，在这种情况下，单位也是不能与您解除合同的。单位即使不想与您再续签合同，也应当维持你们双方的劳动合同关系直至哺乳期结束。但是，哺乳期到了后，需要看合同是第几次签订，如果是第一次，公司有权不续签，只要支付经济补偿金。如果是第二次签订到期，则有权要求公司签订无固定期限劳动合同，如果公司不签，则有权要求公司给付经济赔偿金

一、相关《劳动法》规定

哺乳期一年，劳动合同到期后不续签订劳动合同，劳动合同可以依法顺延至哺乳期结束后终止。劳动者不愿意续签的当劳动合同顺延至法定情形结束时终止，没有任何的补偿；用人单位不续签劳动合同的，当劳动合同顺延至法定情形结束时终止，用人单位应当依据《劳动合同法》第四十七条规定支付经济补偿金。法律依据《劳动合同法》：第四十二条劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：

(一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的；

(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；

(六)法律、行政法规规定的其他情形。

第四十四条有下列情形之一的，劳动合同终止：

(一)劳动合同期满的；

(二)劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；

(三)劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；

(四)用人单位被依法宣告破产的；

(五)用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；

(六)法律、行政法规规定的其他情形。

第四十五条劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。但是，本法第四十二条第二项规定丧失或者部分丧失劳动能力劳动者的劳动合同的终止，按照国家有关工伤保险的规定执行。

第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。