这种情况是不行的，和总公司签订合同，就应该总公司缴纳社保。社会保险在总公司缴纳，劳动合同与总公司签订为宜。而且分公司并没有独立的法人资格，即使分公司依法有资格与劳动者签订劳动合同，由此所产生的责任也应当由总公司承担。用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。分公司和总公司同属于一个法人主体，所以与分公司签订劳动合同，有分公司缴纳本地社保，工资由总公司发是可以的。而且只要用人单位按时发放工资和缴纳社保，是不违反法律的。因此，应该起诉总公司。

分公司签署劳动合同可行吗

分公司如果可以依法取得营业执照或者登记证书的，可以与员工签订劳动合同。或者没有取得营业执照或登记证书的分公司在获得公司的授权委托后，也可以与员工签订劳动合同。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第四条

劳动合同法规定的用人单位设立的分支机构，依法取得营业执照或者登记证书的，可以作为用人单位与劳动者订立劳动合同；未依法取得营业执照或者登记证书的，受用人单位委托可以与劳动者订立劳动合同。

第六条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。

注意：分公司不具有独立法人，是总公司的一个分支机构，分公司的对外的经营责任及债权债务总公司承担连带责任。总公司与分公司之间的经济纠纷属于公司内部事情，由公司内部解决。从这层意义上讲，你与分公司签订的劳动合同如果产生法律后果后果，其总公司需承担相应的法律责任。另外，签订无固定期限劳动合同是指从签订之日起至法定退休年龄的合同。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第一百一十九条起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

第一百二十一条起诉状应当记明下列事项：

（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；

（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；

（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；

（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。