敲诈勒索5000元，达到刑法规定的敲诈勒索罪数额较大情节，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。根据《最高人民法院最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条的规定，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。根据《刑法》第二百七十四条规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

敲诈勒索的追诉期是多久

敲诈勒索罪有3个量刑幅度的，因此其追诉期也有3种的：1、数额较大或者多次敲诈勒索的，法定最高刑是3年，其追诉期在5年的，经过5年，就不再追诉了；2、数额巨大或者有其他严重情节的，法定最高刑是10年，其追诉期在15年，经过15年就不再追诉；3、数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，其追诉期在15年，经过15年就不再追诉。

1、根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》（2011年4月8日起施行）的规定：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上和三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”与“数额巨大”、“数额特别巨大”。骗公私财物达到上述规定的数额标准，具有下列情形之一的，能够依照刑法第二百六十六条的规定酌情从严惩处：（一）通过发送短信和拨打电话或者利用互联网、广播电视、报刊杂志等发布虚假信息，对不特定多数人实施诈骗的；（二）诈骗救灾和抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、医疗款物的；（三）以赈灾募捐名义实施诈骗的；（四）诈骗残疾人、老年人或者丧失劳动能力人的财物的；（五）造成被害人自杀、精神失常或者其他严重后果的。诈骗数额接近上述规定的“数额巨大”、“数额特别巨大”的标准，并具有前款规定的情形之一或者属于诈骗集团首要分子的，理当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“其他严重情节”、“其他特别严重情节”。2、《刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。