有权批准暂予监外执行的机关，主要包括对罪犯判处刑罚并交给执行机关执行刑罚的人民法院，省、自治区、直辖市监狱管理机关和看守所、拘役所的上级主管公安机关。

在对罪犯判处刑罚时，人民法院发现没有被关押在看守所的罪犯有符合法律规定的暂予监外执行条件的，如罪犯因患有严重疾病被取保候审等，此时，人民法院在判处刑罚的同时，有权决定对该罪犯暂予监外执行。根据人民法院的生效的判决，公安机关将罪犯送交监狱执行时，监狱在将该罪犯收押前，应当对送交执行的罪犯进行身体检查。如果在检查中发现罪犯符合暂予监外执行的条件时，可以暂不收监执行，而由原来作出判决的人民法院来决定暂予监外执行。在刑罚的执行过程中发现罪犯有符合暂予监外执行条件的，由执行机关(如监狱、拘役所、看守所)提出书面材料和意见，报请省、自治区、直辖市监狱管理机关或者看守所、拘役所的主管公安机关批准，暂予监外执行。

《中华人民共和国监狱法》第二十六条，暂予监外执行，由监狱提出书面意见，报省、自治区、直辖市监狱管理机关批准。批准机关应当将批准的暂予监外执行决定通知公安机关和原判人民法院，并抄送人民检察院。

人民检察院认为对罪犯适用暂予监外执行不当的，应当自接到通知之日起一个月内将书面意见送交批准暂予监外执行的机关，批准暂予监外执行的机关接到人民检察院的书面意见后，应当立即对该决定进行重新核查。

第二十七条，暂予监外执行的罪犯，由居住地公安机关执行。原关押监狱应当及时将罪犯在监内改造情况通报负责执行的公安机关。

最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释

第三百五十三条，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有刑事诉讼法第二百一十四条第一、四款规定的情形之一，人民法院决定暂予监外执行的，应当制作《暂予监外执行决定书》，载明罪犯基本情况、判决确定的罪名和刑罚、决定暂予监外执行的原因、依据等内容，并抄送人民检察院和罪犯居住地的公安机关。

《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百七十六条，将罪犯交付执行，监狱不予收监的，公安机关应当提请交付执行的人民法院作出是否收监执行的决定。