可以延长三个十五天，根据我国《刑事诉讼法》规定，审查起诉阶段，一般为一个月的期限。但根据案件复杂程度，最多可以延长审查起诉期限3次，每次15天，退回补充侦查2次，公安机关补充侦查期限为1个月。

2、具体算法如下：最长审查起诉期限(6个半月)=正常审查起诉期限(1个月)第一次延长审查起诉期限(15天)第一次退回补充侦查(公安机关的补充侦查期限1个月)公安机关第一次重新移送审查起诉，期限1个月第二次延长审查起诉期限(15天)第二次退回补充侦查(公安机关补充侦查期限1个月)公安机关第二次重新移送审查起诉，期限1个月第三次延长审查起诉期限(15天)

一、开始延长审查起诉期限十五天是什么意思？

1、根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十二条规定：人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；

犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日之内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。

2、根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条规定：人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。

人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。

对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

二、审查起诉期限：

1、《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十九条规定：人民检察院对于侦查机关移送起诉的案件，应当在1个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。

2、人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。该条对审查起诉的期限以及改变管辖后审查起诉期限的计算，都作出了明确的规定。这一规定是长期审查起诉经验的总结，是符合准确、及时办案要求的。

3、根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十一条第3款的规定：对补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院也要重新计算审查起诉期限。

有关审查起诉的期限在法律上是有明确的规定的，特别是对于诉讼案件的处理情况，必须在法律规定的期限内作出合法的处理，如果没在规定的期限内进行审查起诉的，则属于司法机关的超期羁押行为，是需要追究司法机关的相关责任的。