离婚两年多小孩的抚养权是能变更的，双方可以协商变更，也可以根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条的规定申请变更。

一、申请变更孩子抚养权

变更孩子的抚养权有两种形式，但是，无论采取那种方式变更孩子的抚养权都需要法院的认可。1、双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，就是说父母之间可以私下协商变更子女抚养权，然后请求法院予以变更、一方以起诉方式要求变更。如果协商不成，可以由一方起诉要求变更。一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持：1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。2.与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。3.十周岁以上未成年子女，愿意随另一方生活的。在离婚时不满十周岁，过了几年，超过十周岁后，如果孩子明确表示愿意跟随另一方生活，就可以申请变更离婚孩子抚养权。4.有其它正当理由需要变更的。根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。

二、变更子女抚养权的流程是怎样的

1、协议变更方式，具体指如果双方均同意变更抚养权，且变更后有利于孩子成长，此时可以通过双方协商一致，签订抚养权变更协议，协议后双方根据协议内容，履行变更子女抚养权手续。如果双方担心协议效力存在瑕疵，或者需要凭借协议去相关部门办理手续，比如说迁移户口等手续，此时可以考虑协议签订后，依法办理变更抚养权协议公证。2、诉讼变更方式，离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或子女长到有识别能力时，主动提出与另一方一起生活的，应另行起诉。离婚后，变更子女抚养关系的请求，不涉及原离婚案件，不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解的纠正，而是出现了处理原离婚案件当时不存在的子女抚养方面的新情况，所以就当作新的案件另行起诉。

三、变更抚养权纠纷怎么处理

变更抚养权纠纷的处理方式是：1、双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，就是说父母之间可以私下协商变更子女抚养权，然后请求法院予以变更;2、一方以起诉方式要求变更。如果协商不成，可以由一方起诉要求变更。一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持：1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。2.与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。3.十周岁以上未成年子女，愿意随另一方生活的。在离婚时不满十周岁，过了几年，超过十周岁后，如果孩子明确表示愿意跟随另一方生活，就可以申请变更离婚孩子抚养权。4.有其它正当理由需要变更的。根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。