根据刑事诉讼法，发现新罪后，检察院应补充起诉。由当地人民法院受理案件以后，罪犯因为涉嫌犯新的罪行而重新归于公安机关的刑事侦查阶段，导致罪犯前一个案件暂时开不了庭，不能以种种原因中止审理，不将新的案件退回到当地检察机关，而是应该在继续审理此案件的同理告知当地检察机关再补充起诉的相关事宜。基于保护犯罪嫌疑人的正当权益、避免重复审判、节约司法资源等方面的考虑，司法解释要求一般不能在明知有后罪的情况下先行判决，而应将前后罪合并审理。如《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》规定：“审判期间，人民法院发现新的事实，可能影响定罪的，可以建议人民检察院补充或者变更起诉;人民检察院不同意或者在七日内未回复意见的，人民法院应当就起诉指控的犯罪事实，依照本解释规定作出判决、裁定。”这充分表明，法院并非必须要求检察机关补充起诉，而应视情况不同作相应处理;先行判决并不违法，并未绝对禁止。

一、补充侦查有哪些分类

补充侦查现分为两类：

审查起诉阶段的补充侦查：《刑事诉讼法》第九十条规定：人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。

第一百七十条规定：人民检察院对于监察机关移送起诉的案件，依照本法和监察法的有关规定进行审查。人民检察院经审查，认为需要补充核实的，应当退回监察机关补充调查，必要时可以自行补充侦查。对于监察机关移送起诉的已采取留置措施的案件，人民检察院应当对犯罪嫌疑人先行拘留，留置措施自动解除。人民检察院应当在拘留后的十日以内作出是否逮捕、取保候审或者监视居住的决定。在特殊情况下，决定的时间可以延长一日至四日。人民检察院决定采取强制措施的期间不计入审查起诉期限。

第一百七十五条规定：人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

要注意的是，检察院决定自行侦查的，法律没有赋予其额外的期限，应当在审查起诉期限内侦查完毕。

法庭审理阶段的补充侦查：根据《刑事诉讼法解释》第二百二十六条第1款与第2款的规定，合议庭在案件审理过程中，发现被告人可能有自首、立功等法定量刑情节，而起诉和移送的证据材料中没有这方面的证据材料的，应当通知人民检察院移送。审理期间，被告人提出新的立功线索的，法院可以建议人民检察院补充侦查。

根据《高检规则》第460条的规定，在法庭审理过程中，人民法院建议人民检察院补充侦查的，人民检察院应当审查有关理由，并作出是否补充侦查的决定。人民检察院不同意的，可以要求人民法院就起诉指控的犯罪事实依法作出裁判。

这里要注意，根据修改后的2018年最新《刑事诉讼法》，人民法院在法庭审理阶段没有了决定退回检察院补充侦查的权力，只能在被告人提出新的立功线索的情况下才可以提出建议。

二、刑事案件分哪些案件

刑事案件分公诉案件和自诉案件。对于公诉案件，在侦查阶段，侦查机关发现有关情况不符合刑事案件立案标准的，应当撤销。违法立案的，应当通知侦查机关撤销案件。在审查起诉阶段，检察机关发现公安机关移送的案件没有犯罪事实或者符合《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的法定不起诉条件的，应当作出不起诉决定，公诉部门对法院侦查部门移送审查起诉的案件符合上述法院侦查部门，建议撤销案件。判决阶段，人民检察院在宣布判决前要求撤回起诉的，人民法院应当审查撤回起诉的理由，作出是否允许的裁定。审判期间，公诉人建议延期审理的，补充侦查期限届满后，经法院通知，人民检察院未将案件移送人民法院，未说明原因的，人民法院可以决定根据人民检察院撤诉。在自诉过案件中，自诉人可以在宣告判决前与被告人和解或者撤回自诉。