一、单从刑事诉讼法的相关规定来看，重婚案件的管辖权应属于人民法院直接受理。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》（以下简称《刑诉法》）第十九条第一款规定：刑事案件的侦查，由公安机关进行，法律另有规定的除外。第三款规定：自诉案件，由人民法院直接受理。

该法第二百一十条规定：自诉案件包括下列案件：（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；

《最高人民法院关于执行〈中华人民共和国刑事诉讼法〉若干问题的解释》（以下简称司法解释）第一条第二项的规定将重婚案（《刑法》第二百五十八条规定的）列入“人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件”。

仅从《刑诉法》及司法解释的上述规定来看，重婚案应由人民法院直接受理，公安机关不受理重婚案是有法律依据的。

二、法理分析

虽然根据《刑诉法》及其司法解释的规定，公安机关对于包括重婚案件在内的自诉案件不享有管辖权，但是《民法典》的颁行时间后于《刑诉法》及司法解释的生效时间（分别为1996年3月17日和1998年6月29日），根据后法优于前法的原则，《民法典》关于重婚案件的管辖权的规定应当优先于《刑诉法》及司法解释的规定。

三、《民法典》规定

第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。