即使未签署劳动合同，单位也能够开离职证明。用人单位应当在解除或者终止劳动关系时出具解除或者终止劳动关系的证明。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

一、单位不给劳动合同劳动者要怎么办

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。所以，劳动关系的建立不以劳动合同生效为前提，只要在用人单位从事劳动的第一天开始，劳动关系就已经建立了。没有劳动合同不影响劳动关系的建立。用人单位与劳动者签订劳动合同后，如果用人单位不给劳动者劳动合同的，不影响劳动合同的成立和生效。劳动合同仍然自劳动合同签订之日起成立。用人单位与劳动者签订的劳动合同所涉及的相关权利义务仍然在当事人之间有效。如果用人单位存在不给劳动者持有劳动合同的行为，劳动监察部门可以责令改正，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

二、劳动关系建立的时间是如何规定的呢？

用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。劳动关系，是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。

三、兼职劳务合同和劳务合同的区别是什么

兼职劳务合同和劳务合同的区别具体如下：

1、用工形式不同。劳动合同属于全日制用工，兼职合同通常属于非全日制用工；

2、解除劳动合同的通知期不同。不管单位还是劳动者解除劳动合同，都要提前通知对方；兼职合同双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工；

3、试用期约定不同。兼职合同中不得约定试用期；劳动合同可以约定试用期。

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。未订立书面劳动合同时劳动报酬不明确的解决，用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。