劳动合同可以有补充协议。补充协议需要补充有效的合同。未签字无效。具体如下：根据《中华人民共和国民法典》规定，当事人以合同形式签订合同的，自双方签订或者盖章时成立。合同生效后，当事人对质量、价格、报酬、履行地点没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同的有关规定或者交易习惯确定。

可以有劳动合同没社保吗？

可以通过向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请的方式予以解决。

1、社会保险属于国家强制性保险险种，任何建立了劳动关系的单位和个人都必须参加，对此，《劳动合同法》第十七条第七款作了明确规定。公司未为依法缴纳社会保险的做法是违法的。

2、可以依据《劳动合同法》第三十八条“用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的”的规定，即时解除与公司的劳动合同，同时有权要求得到相应的解除劳动合同经济补偿（1．5个月工资），补缴欠缴的社会保险费等。

3、不必担心公司损毁合同，因为如果公司不与签订劳动合同，违反了《劳动合同法》第十条的规定，需要承担支付第八十二条规定的二倍的工资的法律责任，时间从进入公司工作满一个月的次日起开始计算。

根据有关法规，单位应为职工办理参加社会保险手续，为职工缴纳社会保险费，个人承担的部分由单位从本人工资中代扣代缴。

职工入职一定要与单位签订合同，一旦发生了纠纷，合同可以作为职工与单位形成劳动关系的凭证，按照《劳动合同法》、《社会保险法》等相关法律，只要存在劳动关系，企业就应该为员工办理社保。

对于职工入职没有签订合同的，职工可以将历年的工资条、盖了章的证明、工作服装等各种可以证明与单位有劳动关系的材料，保存下来。一旦单位不给办理社保，可以前往企业所在地的劳动仲裁机构，提出仲裁。所在地劳动部门将会出具仲裁意见，职工可以根据仲裁意见，向企业提出补办、新办社保要求。

《劳动合同法》规定的解除劳动合同经济补偿，是指合同到期不再续签或者合同未到期单位提前辞退职工的情况下，单位应当给职工一定的经济补偿，目的解决职工未找到新的工作岗位之前的生活困难。职工个人为了另寻高就要求辞职，单位不给经济补偿。

职工提前要求解除劳动合同，属于职工违约，应当承担违约金。但是，按照新的《劳动合同法》的规定，“违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。”如果单位没有给提供培训费用，就不需要承担的赔偿违约金的责任。

在我们的日常生活中，签订劳动合同和购买社保是我国强制性要求用人单位要给员工办理的事情，如果这两者缺一样，那么都是属于违反了《劳动法》的行为，对于这种行为作为劳动者是有权利向劳动部门求助来保护自己的合法利益，从而使用人单位受到相应的处罚。

《中华人民共和国民法典》第五百一十条合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。

《中华人民共和国民法典》第四百九十条当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。

法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。